如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交...

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+

∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=

mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．

九年级数学填空题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=　　　　　　　　　　　　．

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=　　度．

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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
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如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（）

A．AF平分BC
B．AF平分∠BAC
C．AF⊥BC
D．以上结论都正确
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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=_____度．

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=________度．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE．
求证：AC=AE．

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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（　）
A．∠BAC=70°　　　　 B．∠DOC=90°
C．∠BDC=35°　　　　 D．∠DAC=55°

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如图，在△ABC中，∠A=60°，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BE、CF相交于点D．
（1）求∠FDE的度数；（2）求证：FD=ED．

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN=BM+CN．

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