如图所示，半圆表示一半径为R的半圆柱玻璃体的横截面，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系。现有...

如图所示，半圆表示一半径为R的半圆柱玻璃体的横截面，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系。现有一束平行光垂直于y轴射人半圆柱玻璃体，其中从A点入射的光线通过玻璃体后，与x轴交于P点，已知OA=R，OP=R。

（1）求该玻璃体的折射率；

（2）使垂直于y轴入射的光都能从玻璃柱圆弧面射出，求入射点的范围。

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由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。求距离d的大小；

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一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束足够宽的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，光线到达上表面后，从该表面射出的光线在玻璃砖横截面上平行AB的宽度只有R。

（Ⅰ）玻璃的折射率n为多少？

（Ⅱ）一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，不考虑AB面的反射光，求此光线从玻璃砖射出点的位置。

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝。求：

（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？（定性分析，不需要计算，画出光路图）

（3）如果让一束足够宽的平行光垂直底面向上入射，则圆弧面上能射出光线的部分占圆弧部分的几分之几？

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝。

求：（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？（定性分析，不需要计算，画出光路图）

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色紫光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对紫光的折射率为n=，求：

（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d′将比上面求得的d大还是小。

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两天平行光线沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知玻璃对此光的折射率n=。求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向且与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝.求：

(1)两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？(定性分析，不需要计算)

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两天平行光线沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知玻璃对此光的折射率n=。求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

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