宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,三星质量也相同.现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星做圆周运动,如图甲所示;另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示.设这三个星体的质量均为m,且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出,引力常量为G,则:
(1)直线三星系统中星体做圆周运动的周期为多少?
(2)三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为多少?
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宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,三星质量也相同.现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星做圆周运动,如图甲所示;另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示.设这三个星体的质量均为m,且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出,引力常量为G,则:
(1)直线三星系统中星体做圆周运动的周期为多少?
(2)三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为多少?
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宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行.设每个星体的质量均为m.万有引力常量为G.
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期;
(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?
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宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,已观测到稳定的系统存在形式之一是:三颗星位于同一直线上,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行,设每个星体的质量均为M,则( )
A. 环绕星运动的线速度为
B. 环绕星运动的线速度为
C. 环绕星运动的周期为
D. 环绕星运动的周期为
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宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统,如图所示,三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G.则( )
A. 每颗星做圆周运动的线速度为
B. 每颗星做圆周运动的角速度为
C. 每颗星做圆周运动的周期为
D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
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宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ( ).
A. 在稳定运行情况下,大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力
B. 在稳定运行情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧
C. 小星体运行的周期为T=
D. 大星体运行的周期为T=
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宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r,关于该三星系统的说法中正确的是( )
A. 在稳定运行情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力 B. 小星体运行的线速度为
C. 在稳定运行情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧 D. 小星体运行的周期为
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现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,事实上,冥王星也是和另一星体构成双星,如图所示,这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,现测出双星间的距离始终为L,且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2,则 ( )
A. 它们的角速度大小之比为2∶3
B. 它们的线速度大小之比为3∶2
C. 它们的质量之比为3∶2
D. 它们的周期之比为2∶3
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由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形边长为a.则( )
A. B星体所受的合力与A星体所受合力之比为1:2
B. 圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为
C. A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为:
D. 此三星体做圆周运动的角速度大小为2
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经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成,每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,它们在相互间的万有引力作用下,绕某一点做匀速圆周运动,如图所示为某一双星系统,A星球的质量为,B星球的质量为,它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是
A. A星球的轨道半径为
B. B星球的轨道半径为
C. 双星运行的周期为
D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动,则B星球的运行周期为
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经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统” 由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。如图,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1∶m2 =2∶3,则可知( )
A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为1∶1
C. m1做圆周运动的半径为L
D. m2做圆周运动的半径为L
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