如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝...

如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合．磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化．B1、B2的值如图乙所示，则(　　)

A. 通过线框的感应电流方向为逆时针方向

B. t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1 Wb

C. 在0.6 s内通过线框中的电荷量约为0.13 C

D. 经过0.6 s线框中产生的热量约为0.07 J

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如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=0.1m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度B1垂直水平面向外；B2垂直水平面向里，B1、B2随时间t的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中取，下列说法正确的是(　　　 )

A. t=0时刻穿过线框的磁通量为0.5Wb

B. t=0.4s时刻线框中感应电动势为1.5V

C. 0～0.6s内通过线框横截面电荷量为0.36C

D. 线框具有向左的运动趋势

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如图，足够长的光滑的平行金属导轨与水平面间的夹角是37°，导轨间距L=0.3m，电阻不计，导轨两端各接一个阻值均为2Ω的电阻R1、R2，导轨上放一根金属棒，其质量m=1kg，电阻r=2Ω.整个装置处在磁感强度B=1T，方向垂直导轨平面的匀强磁场中，今给金属棒一方向平行于导轨平面向上，大小为v0=12m/s的初速度，使其上滑，在棒上升到最高点的过程中，R2产生的热量是10J，(g=10m/s2 ，sin37°=0.6). 求：

(1)R1及金属棒上产生的热量。

(2)棒在导轨上上滑行的距离。

(3)在上升过程中通过R2的电量。

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如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：

（1）回路中产生的感应电动势；

（2）R上消耗的电功率；

（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．

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如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：

（1）回路中产生的感应电动势；

（2）R上消耗的电功率；

（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．

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如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：

（1）回路中产生的感应电动势；

（2）R上消耗的电功率；

（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．

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如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为l=2.5m，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为μ=0.3，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量m=1kg的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：

（1）弹簧获得的最大弹性势能；

（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；

（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。

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如图所示，间距为L的平行金属轨道MN、PQ均固定在竖直平面内，两轨道均由水平光滑直轨道和半径为r的四分之一光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的最低点切线水平，水平轨道有一部分处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的边界垂直于轨道，磁场边界间距也为L，轨道N、Q端接有阻值为R的定值电阻，磁场右侧轨道上固定有弹性立柱，两立柱连线与轨道垂直，一个质量为m的金属棒从轨道的M、P端由静止释放，金属棒穿过磁场后，与金属立柱碰撞无能量损失，此后，金属棒刚好能再次穿过磁场，金属棒和轨道电阻均不计，重力加速度为g，求

(1)金属棒到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；

(2)金属棒第一次穿过磁场的过程中，通过电阻R的电量的大小；

(3)金属棒第一次穿过磁场的过程中，电阻R产生的焦耳热。

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如图所示，固定的光滑金属导轨间距为，导轨电阻不计，上端间接有阻值为的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为，电阻为的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的中心轴线与导轨平行。

(1)求初始时刻通过电阻的电流的大小和方向;

(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为，求此时导体棒的加速度大小;

(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电路产生的焦耳热Q。

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如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端ab间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度υo，整个运动过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。

（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；

（2）求初始时刻导体棒的加速度a的大小和方向；

（3）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为EP，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q；

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