如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝...

如图所示，两根光滑直金属导轨MN、PQ平行倾斜放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37°，两轨道之间的距离L=0.5m。一根质量m=0.02kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与金属杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=4V、内阻r=1Ω的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．）金属杆ab始终静止在导轨上。

(1)如果电阻箱接入电路中的电阻R=3Ω，磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向。

(2)如果磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.4T，金属导轨与杆的动摩擦因数μ=0.5，求为使金属杆静止，电阻箱接入电路中的电阻R的范围。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

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如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50m．一根质量m＝0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s2．

（1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0Ω时，金属杆ab静止在轨道上．

①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；

②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；

（2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2＝3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向．

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如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37º，两轨道之间的距离L=0．50m。一根质量m=0．20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1．6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37º=0．60，cos37º=0．80，重力加速度g=10m/s2。

（1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1=2．0Ω时，金属杆ab静止在轨道上。

①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；

②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；

（2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B=0．40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2=3．4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向。

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如图下所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ＝37°，两导轨之间的距离为L＝0.2 m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B＝2.0 T。一质量为m＝0.05 kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75 m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r＝0.4 Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)ab棒最终在磁场中匀速运动的速度；

(2)ab棒运动过程中的最大加速度。

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如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为，两导轨之间距离为，导轨上端、之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线为磁场边界，磁感应强度为．一质量为的光滑金属棒从距离磁场边界处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻，其余部分的电阻忽略不计，、均垂直导轨．（，，）求：

（）棒最终在磁场中匀速运动时的速度．

（）流过导线电流的最大值．

（）棒在整个运动过程中的最大加速度．

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如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R₁＝4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R₂＝4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t＝0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r＝1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小灯泡的实际功率；

（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；

（3）整个过程中小灯泡产生的热量。

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相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，如图，导轨所在平面与水平面的夹角θ=37°，现在导轨上放一质量330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦系数为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为E=15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取g=10m/s2，为保持金属棒ab处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）ab中通入的最大电流强度为多少；

（2）ab中通入的最小电流强度为多少

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两根相距L=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆ab．cd与导轨垂直并良好接触，分别放于倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计．金属杆ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω；cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω．整个装置处于磁感应强度B=2T、方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ）．求：

（1）ab杆向上匀速运动的速度大小；

（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小；

（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的位移x=4m，恒力F作功56焦耳，求此过程中由于电流做功产生的焦耳热．

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两根相距L=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆ab．cd与导轨垂直并良好接触，分别放于倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计．金属杆ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω；cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω．整个装置处于磁感应强度B=2T、方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ）．求：

（1）ab杆向上匀速运动的速度大小；

（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小；

（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的位移x=4m，恒力F作功56焦耳，求此过程中由于电流做功产生的焦耳热．

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如图甲所示，两根平行金属导轨固定倾斜放置，导轨与水平面夹角为37°，相距d0＝0.5 m，a、b间接一个电阻，其阻值R＝1.5 Ω.在导轨c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒且导轨ad段与导轨bc段长均为L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒电阻r＝0.5 Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩托住而不会下滑．在金属导轨区域加一个垂直导轨平面斜向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

甲　　　　　　　　乙

(1)求0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；

(2)求t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；

(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，求图乙中t0的最大值；

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