在矩形ABCD中，已知AB=2， BC=4，现有一根长为2的木棒 EF紧贴着矩形的边(即...

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在矩形ABCD中，已知AB=2， BC=4，现有一根长为2的木棒 EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上)，按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P运动路径长为(　　　)　　　　　　　

A. 12　　 B. 4+π　　 C. 4 +2π　　 D. 4-π

九年级数学单选题中等难度题

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在矩形ABCD中，已知AB=2， BC=4，现有一根长为2的木棒 EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上)，按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P运动路径长为(　　　)　　　　　　　
A. 12　　 B. 4+π　　 C. 4 +2π　　 D. 4-π

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2 cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为（　）
A．6 cm2　　　　 B．3 cm2　　　　 C．（2＋π）cm2　　　　　 D．（6－π）cm2

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如图，⊙O的半径为10cm，现有一根长16cm木棒AB紧贴着⊙O的圆周（即两个端点始终在圆上，按顺时针滑动一周，则木棒AB的中点C在运动的过程中所围成的图形面积为（　　　　）
A．16　　　 B．36　　　 C．36π　　　　 D．无法确定

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如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E
（1）求证：△AEP∽△DPC；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设DP=x，BE=y，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．

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（2010•绍兴）自选题：
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

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（2010•绍兴）自选题：
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

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（2010•绍兴）自选题：
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

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如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．

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（2010•绍兴）自选题：
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

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如图1，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的一动点（不与端点A、D重合），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E，在P点运动过程中，图中各角和线段之间是否存在的某种关系和规律？
特例求解
当E为AB的中点，且AP＞AE时，求证：PE=PC．
深入探究
当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求整个运动过程中BE的取值范围．

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