“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经...

“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝　　　　 线速度 V=　　　　　　 。

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2007年10月24日，“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺利升空，经过多次变轨，于11月7日成功进入环月飞行轨道，并于11月26日发回第一张月球图片和语音资料，标志着中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设“嫦娥一号”绕月球飞行和绕地球飞行均作匀速圆周运动，且半径之比为1：4，已知地球质量是月球质量的81倍，则“嫦娥一号”绕月球与绕地球飞行的向心加速度之比为（ ）

A. 4：81　　 B. 81：4　　 C. 16：81　　 D. 81：16

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嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是

A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为

B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

C. 月球的平均密度为

D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

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2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）

A. （h+2R）　　 B. （h+R）

C. （h+R）　　 D. （h+R）

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年我国相继完成了“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。若忽略月球的自转，一直月球半径为，引力场量为，月球质量为。求：

（）在距月球表面高度的轨道上绕月运行的飞船的运行周期；

（）月球表面的重力加速度为；

（）在月球表面把“玉兔”发射成月球卫星的最小发射速度。

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我国自行研制的月球卫星“嫦娥一号”已升入太空.若已知地球质量为，地球半径为，月球的质量为，月球的半径为，则“嫦娥一号”绕月球运行的速度（可认为绕月球的表面运行）是地球卫星环绕速度（即第一宇宙速度）的（   ）

A．倍            B．倍           C．倍          D．倍

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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。

（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。

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“嫦娥三号”探测器是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，包括着陆器和月球车，该探测器从地球出发，到达月球后先进入半径为r，周期为T的近月圆轨道飞行，然后经历变轨进入椭圆轨道，最后在近月点降落到月球表面。已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球的半径约为地球半径的，则以下说法中正确的是

A. 探测器绕月球做圆周运动的角速度大小为

B. 探测器在近月圆轨道上运行时的线速度大于1．9km/s

C. 月球的质量约为地球质量的

D. 探测器从近月圆轨道上变轨进入椭圆轨道时必须加速

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（18分）“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T_M；月球绕地公转的周期为T_E，半径为R₀；地球半径为R_E，月球半径为R_M。

试解答下列问题：

（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比。

（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片。已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间?

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