已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G.如图所示，A为在地面附近绕地球做匀...

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G.如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．

(1)求卫星A运动的速度大小v；

(2)求卫星B到地面的高度h.

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（8分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由得

⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

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已知地球半径为R ， 引力常量为G ， 地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。

(1)推导第一宇宙速度v的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t 求地球的平均密度。

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利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　　 ）

A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）

B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

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利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　　 ）

A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）

B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

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利用引力常量G和下列某组数据，能计算出地球质量的是

A. 地球的半径及地球表面重力加速度(不考虑地球自转）

B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球球心与地球球心间的距离

D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

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我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行。若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R。

（1）求地球对卫星万有引力的大小F；

（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径r的立方和运动周期T的平方之比（）等于一个常量，求此常量的大小.

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（10分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：

地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有

又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有

由以上两式得

（1）请判断上面的结果是否正确。如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？（写出估算过程）

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观测卫星的运动是用来测量地球质量的重要方法之一。某天文小组测得一颗卫星距地面的高度为h，运行周期为 T。已知地球半径为 R，万有引力常量为 G。由此可将地球的质量 M 表示为（   ）

A．          B．

C．           D ．

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