如图所示，一半径为R的竖直光滑半圆轨道在底部与光滑水平面相切，质量为m的小球A以初速度
沿水平面向右运动，与静止的质量为3m的小球B发生碰撞后粘连在一起滑向半圆轨道。小球可视为质点且它们碰撞时间极短，重力加速度为g，关于AB粘连之后的运动，下列说法中正确的是（ ）
A.能够到达半圆轨道的最高点
B.会在到达半圆轨道最高点之前某个位置脱离轨道
C.刚滑上半圆轨道时对轨道的压力为4mg
D.在半圆轨道上滑到与圆心等高处时对轨道的压力为mg
高三物理多选题中等难度题
如图所示，一半径为R的竖直光滑半圆轨道在底部与光滑水平面相切，质量为m的小球A以初速度沿水平面向右运动，与静止的质量为3m的小球B发生碰撞后粘连在一起滑向半圆轨道。小球可视为质点且它们碰撞时间极短，重力加速度为g，关于AB粘连之后的运动，下列说法中正确的是（ ）
A.能够到达半圆轨道的最高点
B.会在到达半圆轨道最高点之前某个位置脱离轨道
C.刚滑上半圆轨道时对轨道的压力为4mg
D.在半圆轨道上滑到与圆心等高处时对轨道的压力为mg
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如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平轨道在A点相切，
为圆弧轨道的竖直直径，O为圆心。质量为2m的小球1静止于A点，质量为m的小球2以水平初速度向右运动，与小球1发生弹性碰撞后，小球1恰能到达B点，重力加速度为g。求：
（1）小球1到达B点时的速度；
（2）碰撞前小球2的初速度。
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在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：
（1）碰撞后小球B的速度大小；
（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
（3）碰撞过程中系统的机械能损失。
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水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切,一小球质量为m以初速度v0沿直轨道ab向右运动,如图所示,小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。则( )
A. R越大,v0越大
B. c点速度vc=0
C. b点小球对轨道的压力大小
D. m越大,v0越大
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如图所示,ABD为竖直平面内的轨道,其中AB段水平粗糙,BD段为半径R=0.08 m的半圆光滑轨道,两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发,沿水平轨道向右运动,与静止在B点的小球乙发生弹性正碰,碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数
=0.4,CB的距离S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙两球可视为质点,求：
(1)碰撞前瞬间,小球甲的速度v1;
(2)小球甲和小球乙的质量之比。
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如图所示,ABD为竖直平面内的轨道,其中AB段水平粗糙,BD段为半径R=0.08 m的半圆光滑轨道,两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发,沿水平轨道向右运动,与静止在B点的小球乙发生弹性正碰,碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数=0.4,CB的距离S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙两球可视为质点,求：
(1)碰撞前瞬间,小球甲的速度v1;
(2)小球甲和小球乙的质量之比。
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如图所示,ABD为竖直平面内的轨道,其中AB段水平粗糙,BD段为半径R=0.08 m的半圆光滑轨道,两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发,沿水平轨道向右运动,与静止在B点的小球乙发生弹性正碰,碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数=0.4,CB的距离S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙两球可视为质点,求：
(1)碰撞前瞬间,小球甲的速度v1;
(2)小球甲和小球乙的质量之比。
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如图所示,ABD为竖直平面内的轨道,其中AB段水平粗糙,BD段为半径R=0.08 m的半圆光滑轨道,两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发,沿水平轨道向右运动,与静止在B点的小球乙发生弹性正碰,碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数=0.4,CB的距离S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙两球可视为质点,求：
(1)碰撞前瞬间,小球甲的速度v1;
(2)小球甲和小球乙的质量之比。
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如图所示,ABD为竖直平面内的轨道,其中AB段水平粗糙,BD段为半径R=0.08 m的半圆光滑轨道,两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发,沿水平轨道向右运动,与静止在B点的小球乙发生弹性正碰,碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数
=0.4,CB的距离S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙两球可视为质点,求：
(1)碰撞前瞬间,小球甲的速度v1;
(2)小球甲和小球乙的质量之比．
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水平光滑轨道在A端与半径为R的光滑半圆轨道ABC相切，半圆的直径AC竖直，如图所示。小球P的质量是Q的2倍，两小球均可视为质点。小球P以某一速度向右运动，与静止小球Q发生正碰。碰后，小球Q经半圆轨道ABC从C点水平抛出，落地点与A点相距2
R；小球P在D点脱离轨道，OD连线与水平方向夹角为θ.已知R=0.4m，sinθ=
，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）碰撞后小球Q经过A点时的速度大小；
（2）与Q碰撞前小球P的速度大小。
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如图所示，光滑水平面AB与粗糙半圆轨道BC相切于B点，轨道半径为R=0.5m，小球P质量m1=0.2kg,以v0=9m/s的初速度向右运动，与静止在水平轨道上的Q小球发生弹性正碰，Q小球的质量m2=0.4kg，小球Q被碰后恰好能沿BC轨道到达C点，取g=10m/s2,
求：（1）碰后小球Q经过B点时对轨道的压力大小；
（2）小球Q沿轨道从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。
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