如图，
为
的角平分线，
，
在
延长线上，且
，若
，则
的长为______.
九年级数学填空题困难题
如图，为的角平分线， ，在延长线上，且，若，则的长为______.
九年级数学填空题困难题
（1）【阅读理解】王亮同学在学习了“平分线分线段成比例定理”后，发现角平分线还具有性质“若
是
的一条角平分线（如图①），则
.”对此结论他进行了证明，想法是：过点
作的平分线交
的延长线于点
（如图②），你能按这个思路完成证明吗？请写出来.
（2）【问题解决】请你利用以上角平分线的性质解决下列问题：如图③，已知反比例函数
，点
是该图象第一象限分支上的动点，连接
并延长交另一支于点
，以
为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，
与
轴交于点
，连接
，点在运动过程中，是否存在恰好平分
的情况，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=_____．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=_____．
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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