科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事．地球流浪途中在接近木星时被...

科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事．地球流浪途中在接近木星时被木星吸引，当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大气流推开地球拯救了地球．若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的重力为G1，在木星表面的重力为G2；地球与木星均可视为球体，其半径分别为R1、R2，则下列说法正确的是（　　）

A.地球逃逸前，发射的航天器逃出太阳系的最小速度为

B.木星与地球的第一宇宙速度之比为

C.地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方

D.地球与木星的质量之比为

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2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，人类带着地球“流浪”至靠近木星时，上演了地球的生死存亡之战．影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道II，在圆形轨道II上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是

A.在轨道I上B点的动能等于在轨道II上B点的动能

B.沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期

C.沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度

D.在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大

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国产科幻大片《流浪地球》讲述了太阳即将在未来出现“核燃烧”现象，从而导致人类无法生存，决定移民到半人马座比邻星的故事。据科学家论证，太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当太阳内部达到一定温度时，会发生“核燃烧”，其中“核燃烧”的核反应方程为，方程中X表示某种粒子，是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）

A. X粒子是

B. 若使的温度降低，其半衰期会减小

C. 经过2T，一定质量的占开始时的

D. “核燃烧”的核反应是裂变反应

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观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。则

A.地球靠近木星的过程中运行速度减小

B.地球远离木星的过程中加速度增大

C.地球远离木星的过程中角速度增大

D.地球在P点的运行速度大于木星第一宇宙速度

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春节期间非常火爆的电影《流浪地球》讲述了若干年后太阳内部氢转氦的速度加快，形成“氦闪”产生巨大的能量会使地球融化，核反应方程为。人类为了生存，通过给地球加速使其逃离太阳系，最终到达4.25光年外的比邻星系的某轨道绕比邻星做匀速圆周运动，引力常量为G，根据以上信息下列说法正确的是

A. 核反应方程式中的X为正电子

B. 地球要脱离太阳系需加速到第二宇宙速度

C. 若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期，则可确定出比邻星的密度

D. 若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期，则可确定出比邻星的质量

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《流浪地球》讲述了极速衰老的太阳威胁到地球的生存环境，人类带着地球逃亡的故事。若太阳变为了红巨星，此时意味着它处于恒星的（　　 ）

A. 诞生期 B. 成长期 C. 存在期 D. 死亡期

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在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”。若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是

A.所受引力之比为1：8

B.公转半径之比为1：2

C.公转加速度之比为1：2

D.公转速率之比为1：4

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国产科幻大片《流浪地球》中，人类借助木星的“引力弹弓”，令地球零消耗改变方向、提升速度，但是当地球靠近木星时，突然遭遇了巨大危机：数千台行星发动机熄火了，全球地震，火山爆发……而灾难的根源是由于地球和木星的距离小于“流体洛希极限”，此时地面流体就倾向于逃逸。查阅资料可知，地球与木星间的“流体洛希极限”等于10.3万公里，计算公式为，其中R木、ρ木、ρ地分别为木星的半径、木星的密度和地球的密度。已知比邻星的质量约为木星的150倍，其余信息未知，那么当地球流浪到比邻星附近时，与比邻星间的“流体洛希极限”约为

A. 30万公里 B. 50万公里 C. 75万公里 D. 150万公里

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国产科幻巨作《流浪地球》上映，开创了中国科幻电影的新纪元，打破了中国人不会拍摄科幻电影的魔咒，也引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系。假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R（R为加速前地球与太阳间的距离），则在该轨道上地球公转周期将变为

A.8年 B.6年 C.4年 D.2年

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所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测，现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星等太阳系星体的探测。继对月球进行深空探测后，2018年左右我国将进行第一次火星探测。图示为探测器在火星上着陆最后阶段的模拟示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力作用在距火星表面一定高度处（远小于火星半径）悬停；此后发动机突然关闭，探测器仅受重力下落2t0时间（未着地），然后重新开启发动机使探测器匀减速下降，经过时间t0，速度为0时探测器恰好到达火星表面。已知探测器总质量为m（不计燃料燃烧引起的质量变化），地球和火星的半径的比值为k1，质量的比值为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：

（1）探测器悬停时发动机对探测器施加的力。

（2）探测器悬停时具有的重力势能（火星表面为零势能面）。

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