如图所示，ABC是处于竖直面内的光滑半圆形轨道，其半径R=0.8m，AC为水平直径，B点为...

如图所示，ABC是处于竖直面内的光滑半圆形轨道，其半径R=0.8m，AC为水平直径，B点为轨道最低点。质量m=0.5kg的小球由A点静止释放（小球可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2）。求：

(1)小球运动到B点时的速度大小；

(2)小球运动到B点时受到的支持力大小。

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如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v₀从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处．则   （       ）

A．小球的初速度v₀至少为

B．小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg

C．小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg

D．小球的初速度v₀至少为

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(10分）如图所示，质量为m1＝3 kg的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2＝1 kg的物块P紧靠着(不粘连)静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R＝0.3 m．一质量为m3＝2 kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10 m/s2，求：

(1)小球第一次滑到B点时的速度v1；

(2)小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h.

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如图所示，质量为m1=3kg的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：

①小球第一次滑到B点时的速度v1；

②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．

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如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接。现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：

（1）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；

（2）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。

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如图所示，粗糙的水平轨道与光滑的半圆轨道BCD相切连接，BD为半圆轨道的竖直直径，且BD的长d=0.8m，一质量M=0.5kg的物体乙静止于A点，在A点左侧x1=2m处由一质量m=1kg的物体甲以v0=m/s的初速度向右运动，与乙发生弹性碰撞，碰撞后物体乙恰好能滑过D点，物体乙过D点后被拿走，不再落回水平轨道，已知物体甲与水平轨道间的动摩擦因数μ1=0.025，AB间的距离x2=5m，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）物体乙到达B点时的速度；

（2）物体乙与水平轨道间的动摩擦因数μ2；

（3）物体甲最终停止的位置到B点的距离x．

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如图所示，在同一水平面内的光滑平行金属导轨MN、与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、平滑连接，半圆轨道的半径均为r＝0.5m，导轨间距L＝1m，水平导轨左侧接有R＝2Ω的定值电阻，水平轨道的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域的宽度d＝1m.一质量为m＝0.2kg、电阻为R0＝0.5Ω、长度为L＝1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界s处，在与导体棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至时撤去F，结果导体棒恰好能运动到半圆形轨道的最高点.已知重力加速度g取10m/s2，导轨电阻忽略不计.

(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小及s的大小;

(2)若导体棒运动到时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上.如果不能，说明理由；如果能，试再判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会脱离轨道.

(3)求在(2)问中最终电阻R上产生的焦耳热.

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如图所示，质量为的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m，一质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，，求：

（1）小球第一次滑到B点时的速度；

（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。

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如图，半径R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点D与长为L的水平面相切于D点，质量M=1.0kg的小滑块A从圆弧顶点C由静止释放，到达最低点D点后，与D点m=0.5kg的静止小物块B相碰，碰后A的速度变为vA=2.0 m/s，仍向右运动．已知两物块与水平面间的动摩擦因数均为µ=0.1，A、B均可视为质点，B与E处的竖直挡板相碰时没有机械能损失，取g=10m/s2．求：

（1）滑块A刚到达圆弧的最低点D时对圆弧的压力；

（2）滑块B被碰后瞬间的速度；

（3）要使两滑块能发生第二次碰撞，DE的长度L应满足的条件．

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