如图所示，半径为R=1.5m的光滑员弧支架竖直放置，圆心角θ=60°，支架的底部CD离地面...

如图所示，半径为R=1.5m的光滑员弧支架竖直放置，圆心角θ=60°，支架的底部CD离地面足够高，圆心O在C点的正上方，右侧边缘P点固定一个光滑小轮，可视为质点的小球A、B分别系在足够长的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为mA=0.3kg、mB=0.1kg。将A球从紧靠小轮P处由静止释放，若A球运动到C点时刻，轻绳突然断裂，g=10m/s2，求：

（1）在轻绳断裂瞬间，A球对圆弧轨道的压力为多大；

（2）从轻绳断裂瞬间开始，经过多长时间两球重力功率的大小相等？（计算结果可用根式表示）

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如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R．轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看做质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右的恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则（     ）

A. 力F做的功等于系统机械能的增加量

B. 在B环上升过程中，A环动能的增加量等于B环机械能的减少量

C. 当B环到达最高点时，其动能为零

D. B环被拉到与A环速度大小相等时，sin∠OPB＝R/h

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（10分）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）相邻两滴水下落的时间间隔；

（2）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？；

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（10分）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）相邻两滴水下落的时间间隔；

（2）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？；

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如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴的正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：

（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的最小角速度ω应为多大？

（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离s

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如图所示,在竖直平面内,为水平放置的绝缘粗糙轨道,为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道, 与通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为,半径,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小 .现有质量、电荷量的带电体(可视为质点)从点由静止开始运动,已知,带电体与轨道、的动摩擦因数均为.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.取,求:

（1）带电体运动到圆弧形轨道点时的速度;

（2）带电体最终停在何处？

（3）带电体到达点后经多长时间停止运动

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如图所示，在竖直平面内， 为水平放置的绝缘粗糙轨道， 为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道， 与通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为，半径，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小，现有质量，电荷量的带电体（可视为质点）．从点由静止开始运动，已知，带电体与轨道、间的动摩擦因数均为，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（取）

（1）带电体运动到圆弧轨道点时的速度大小．

（2）带电体最终停在何处．

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如图所示，在竖直平面内，为水平放置的绝缘粗糙轨道，为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，与通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为，半径，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小，现有质量，电荷量的带电体（可视为质点）．从点由静止开始运动，已知，带电体与轨道、间的动摩擦因数均为，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（取）

（1）带电体运动到圆弧轨道点时的速度大小．

（2）带电体最终停在何处．

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在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)．测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝24 cm，R＝26 cm，求水的折射率．

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