如图所示，MN下方有水平向右的匀强电场。半径为R，内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定...

如图所示，矩形区域MNPQ内有电场强度为水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点。重力加速度为g。求：

小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；

两点的距离。

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如图，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径R=lm、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。一带正电的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，到达B点时，小球对管壁的压力大小等于其重力的3倍。小球可视为质点，比荷q/m=l×10-2 C/kg，重力加速度g=10 m/s2。

(1)求小球在B点的速度大小v；

(2)求匀强电场的电场强度大小E；

(3)若小球能从MNPQ区域右边界NP离开电场，求该区域的高度HMQ和宽度的最小值LMN.

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如图所示，MN下方有水平向右的匀强电场。半径为R，内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O在MN上，一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A 点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，始终在电场中运动，C点（图中未画出）为小球在电场内水平向左运动位移最大时的位置。已知重力加速度为g，小球离开绝缘半圆管后的加速度大小为。则下列说法正确的是

A. 小球从B点运动到C点过程中做的是匀变速曲线运动

B. 匀强电场的场强E为

C. 小球在管道内运动到B点时加速度大小为

D. 小球从B点运动到C点的水平方向位移为

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如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长，BC段表面粗糙，长。质量、电荷量的带正电小球在水平恒力的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力小球与水平面BC段之间的动摩擦因数，取求：

小球通过端口D时的速度大小；

小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小；

撤去拉力F时小球的速度大小。

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如图所示，位于竖直平面内的内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，管的内径远小于R．ab为该环的水平直径，ab及其以下区域处于水平向左的匀强电场中．现将质量为m、电荷量为+q的带正电小球从管中a点由静止开始释放，已知小球释放后，第一次和第二次经过最高点c时对管壁的压力的大小之比为1:2．则下列说法正确的是（）

A. 小球释放后，匀强电场的电场强度

B. 小球释放后，第n次经过最低点d时对管壁的压力

C. 小球释放后，第一次到达b点时对管壁的压力为0

D. 小球释放后，第n次到达最高点c时对管壁的压力

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如图所示，内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，位于竖直平面内。管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xoy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其它象限加垂直环面向外的匀强磁场。一电荷量为+q、质量为m的小球在管内从b点由静止释放，小球直径略小于管的内径，小球可视为质点。要使小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a。

（1）电场强度至少为多少？

（2）在（1）问电场强度取最小值的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）

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如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场。求

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）矩形区域的长度MN和宽度MQ应满足的条件？

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如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内，圆管的圆心为0，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，AB＝2L，圆环的半径rL（圆管的直径忽略不计），过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点，在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于，圆心0正上方的P点有一质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的绝缘小物体（可视为质点），PC间距为L．现将该小物体无初速度释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动，重力加速度用g表示。

（1）虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大？

（2）小物体到达A点时速度的大小？

（3）小物体由P点运动到B点的时间为多少？

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如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为的初速度，则以下判断正确的是 （　　 ）

A. 无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用

B. 无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用

C. 无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都不同

D. 小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒

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