能量转化和守恒是自然界的一条普遍规律,在电磁感应现象中也不例外:
(1)如图所示,两根光滑的长直金属导轨MN、PQ平行置于同一水平面上,导轨间距为L,电阻不计,NQ处接有阻值为R的电阻。长度也为L,阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下以速度v匀速向右运动且与导轨保持良好接触:
①求ab所受安培力的大小FA;
②证明:外力的功率P外与感应电流的功率P电相等;并简要说明:在上述电路中,能量是如何转化的?
(2)如图所示,在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ,导轨间距为L,导轨的电阻忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。长度均为L、电阻均为r、质量分别为m1、m2的两根金属杆ab、cd垂直导轨置于导轨上。开始时ab杆以初速度v0向静止的cd杆运动,最终两杆达到共同速度。求cd杆由静止至达到共同速度的过程中回路中产生的电能,小王同学的解法如下:
对于ab、cd两杆组成的系统,由动量守恒定律得
由能量转化和守恒定律可知,回路中产生的电能等于系统减少的机械能,故
你认为小王的解法是否正确?如不正确,请给出正确的解法。
高二物理解答题中等难度题
能量转化和守恒是自然界的一条普遍规律,在电磁感应现象中也不例外:
(1)如图所示,两根光滑的长直金属导轨MN、PQ平行置于同一水平面上,导轨间距为L,电阻不计,NQ处接有阻值为R的电阻。长度也为L,阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下以速度v匀速向右运动且与导轨保持良好接触:
①求ab所受安培力的大小FA;
②证明:外力的功率P外与感应电流的功率P电相等;并简要说明:在上述电路中,能量是如何转化的?
(2)如图所示,在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ,导轨间距为L,导轨的电阻忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。长度均为L、电阻均为r、质量分别为m1、m2的两根金属杆ab、cd垂直导轨置于导轨上。开始时ab杆以初速度v0向静止的cd杆运动,最终两杆达到共同速度。求cd杆由静止至达到共同速度的过程中回路中产生的电能,小王同学的解法如下:
对于ab、cd两杆组成的系统,由动量守恒定律得
由能量转化和守恒定律可知,回路中产生的电能等于系统减少的机械能,故
你认为小王的解法是否正确?如不正确,请给出正确的解法。
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如图所示,两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内,导轨间距为L,导轨上端接有阻值为R的电阻。质量为m、长度也为L、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置,且与导轨保持良好接触,其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中,现将ab棒由静止释放,在重力作用下向下运动,
求:金属棒ab在运动过程中的最大速度。
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如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。
(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图B.所示,已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
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如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。
(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图B.所示,已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
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某同学设计了一套电磁阻尼测速仪。如图所示,MN、PQ为两根水平固定放置的平行长直光滑的金属导轨,导轨间距为L,用电阻R1将导轨左端MP相连,导轨间加有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。金属棒CD放置导轨上,棒的右侧固定一绝缘物块,棒CD的电阻为R2,棒与物块的总质量为M。现用玩具手枪对准物块的正中间射出一质量为m、速度为v0的子弹,子弹击中物块后,棒与物块一起向左移动x距离停止运动,假设棒与导轨接触良好且不转动,子弹击中物块的时间很短且停留在物块内部。求:
(1)子弹击中物块后瞬间金属棒的速度v的大小;
(2)从棒开始运动到停止的过程中,金属棒产生的焦耳热Q;
(3)金属棒滑行距离x与子弹的初速度v0的函数关系式。
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如图甲所示,在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd,bd端接有电阻R。导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上,导轨电阻不计。导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场,且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在t=0时刻,导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动,经过时间2t0开始进入磁场区域,取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向,回路中顺时针方向为电流正方向,则回路中的电流随时间t的变化规律图像可能是( )
A. B.
C. D.
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如图甲所示,在水平面上固定有平行长直金属导轨ab和cd,bd端接有电阻R。导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上,导轨电阻不计。导轨右端区域存在垂直于导轨面的匀强磁场,且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在时刻,导体棒以速度从导轨的左端向右运动,经过时间开始进入磁场区域,取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向,回路中顺时针方向为电流正方向,则回路中的电流i随时间t的变化规律图像可能是( )
A. B.
C. D.
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如图所示,平行长直光滑金属导轨水平放置,间距为L,导轨右端接有阻值为R的电阻,质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小按,的规律随时间变化,从t=0时刻开始,MN在水平向右的恒力F作用下由静止开 始运动,t0时刻MN刚好进入磁场左边界,此时撤去拉力F,之后abed内的磁场保持与t0时刻的磁场相同,导体棒经过磁场历时,到达磁场右边界速度恰好为零.导轨的电阻不计。求:
(1)t0时刻前电阻R中的电流大小I和方向;
(2)导体棒在磁场中运动时产生电动势的平均值;
(3)导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
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如图所示,平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角=30°,导轨间距为L=0.5m,上端接有R=3Ω的电阻,在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场,磁场区域为OO′O1O1′,磁感应强度大小为B=2T,磁场区域宽度为d=0.4m,放在轨道的一金属杆ab质量为m=0.08kg、电阻为r=2Ω,从距磁场上边缘d0处由静止释放,金属杆进入磁场上边缘的速度v=2m/s。两轨道的电阻可忽略不计,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,重力加速度大小为g=l0m/s2,求:
(1)金属杆距磁场上边缘的距离d0;
(2)金属杆通过磁场区域的过程中通过的电量q;
(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
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如图所示,平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角=30°,导轨间距为L=0.5m,上端接有R=3Ω的电阻,在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场,磁场区域为OO′O1O1′,磁感应强度大小为B=2T,磁场区域宽度为d=0.4m,放在轨道的一金属杆ab质量为m=0.08kg、电阻为r=2Ω,从距磁场上边缘d0处由静止释放,金属杆进入磁场上边缘的速度v=2m/s。两轨道的电阻可忽略不计,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,重力加速度大小为g=l0m/s2,求:
(1)金属杆距磁场上边缘的距离d0;
(2)金属杆通过磁场区域的过程中通过的电量q;
(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
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