如图，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（，0），动点P在线段AB上运动，过点P...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（，0），动点P在线段AB上运动，过点P作y轴的垂线，垂足为点M，作x轴的垂线，垂足为点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　）

A. 1 B.  C.  D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；

(3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形．（10分）

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 ()经过、两点，抛物线与轴交点为，其顶点为，连接，点是线段上一个动点(不与、重合)，过点作轴的垂线，垂足为，连接。

①求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；

②如果点的坐标为()，的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；

③在②的条件上，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为，连接，把沿直线折叠，点的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上；

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（8分）

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过A（-1，0）、B（3，0）两点，抛物线与y轴交点为C，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如果P点的坐标为（，），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围.

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