如图所示，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根间距为L竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，质量为m的金属棒MN与导轨始终垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，（k为常量），则金属棒由静止下滑过程中加速度和速度的变化情况是 ____________金属棒下落过程中动能最大的时刻t=_____ 。
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如图所示，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根间距为L竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，质量为m的金属棒MN与导轨始终垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，（k为常量），则金属棒由静止下滑过程中加速度和速度的变化情况是 ____________金属棒下落过程中动能最大的时刻t=_____ 。
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如图甲所示，M、N为水平面内平行放置的粗糙金属长直导轨，间距为L＝0.5 m，导轨间接有阻值为R＝2.0 Ω的定值电阻，导轨平面处在竖直向下、磁感应强度大小为B＝4.0 T的匀强磁场中．一导体杆ab垂直M、N置于导轨上，其质量为m＝1.0 kg，长度也为L，电阻为r＝1.0 Ω，与导轨的动摩擦因数为μ＝0.2，且跟导轨接触良好．不计导轨电阻，重力加速度g取10 m/s2.
(1)若在ab杆上作用一个平行导轨方向的恒力F使其向右运动，恒力大小为F＝10 N，求ab杆可以达到的速度最大值vm；
(2)若用图乙所示的电动机通过轨绳来水平向右牵引ab杆，也可使ab杆达到(1)中的速度最大值vm，求电压表的示数U(已知电动机内阻r1＝5.0 Ω，电压表和电流表示数恒定，且电流表示数为I＝2.0 A，不计电动机的摩擦损耗)；
(3)在(2)中的条件下，可认为ab杆从静止开始经时间t＝1.5 s、位移s＝7.5 m后刚好达到最大速度vm，求此过程中ab杆上产生的电热．
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如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为
。垂直于导轨放置
、
两个金属棒，它们的质量均为
，棒电阻为
，棒电阻为
，整个装置置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为
。开始时，被锁定在导轨上，在大小为
、水平向右的恒力作用下，由静止向右运动，当位移为
时，恰好达到最大速度，此时立刻撤去外力，同时释放棒。导轨足够长且电阻不计，两棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
（1）撤去外力之前，通过电阻的电荷量；
（2）撤去外力之前，系统的发热量；
（3）撤去外力之后，系统的发热量。
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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形匀强磁场I、Ⅱ的宽为d，两磁场的间距也为d，磁感应强度大小均为B、方向均竖直向下。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。给金属棒施加水平向右的恒力F0，使金属棒由静止开始运动，运动距离为s时恰好进入匀强磁场I，已知金属棒进入磁场I和Ⅱ时的速度相等。求：
(1)金属棒刚进入磁场I时M、N两端的电压，并判断哪点电势高；
(2)金属棒离开磁场I时的速度大小；
(3)金属棒穿过两个磁场的过程中，电阻R上产生的热量。
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如图所示，电阻不计间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻连接，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一根电阻也为R，质量为m的金属杆垂直于导轨放置于
处，不计金属杆与轨道间的接触电阻，现给金属杆沿x轴正方向的初速度
，金属杆刚好能运动到2处，在金属杆运动过程中
A. 通过电阻R的电荷量
B. 金属杆克服安培力所做的功为
C. 金属杆上产生的焦耳热为
D. 金属杆运动到1.5处的速度大小为
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如图所示，PQ为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为
=0．5m，处在磁感应强度大小为
=0．7T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为M=0．3kg、电阻为r=1Ω的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ=0．1．在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动。质量为m=0．2kg，每边电阻均为r=1Ω，边长为
=0．2m的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点A．b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为
=1T、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态，重力加速度
，不计其余电阻和细导线对A．b点的作用力，求：
（1）通过ab边的电流
；
（2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v；
（3）t=1s时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功；
（4）外力做功的功率
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如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。则
⑴ 判断流过dc边电流的方向；
⑵ 通过 ab 边的电流Iab是多大？
⑶ 导体杆 ef 的运动速度v是多大？
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如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。则
⑴ 判断流过dc边电流的方向；
⑵ 通过 ab 边的电流Iab是多大？
⑶ 导体杆 ef 的运动速度v是多大？
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（18分）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直放在P、Q导轨上，导体棒ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ。质量为M的正方形金属框abcd的边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉力T随时间t的变化如图乙所示，求：
(1)t0时刻以后通过ab边的电流；
(2)t0时刻以后导体棒ef运动的速度；
(3)电动机牵引力的功率P。
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