如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′,连接A′C,则A′C的长为_____.
九年级数学填空题中等难度题
(2016吉林省)(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点B为中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A1BC1;再以点C为中心,把△ABC顺时针旋转90°,得到△A2B1C,连接C1B1,则C1B1与BC的位置关系为 ;
(2)如图2,当△ABC是锐角三角形,∠ABC=α(α≠60°)时,将△ABC按照(1)中的方式旋转α,连接C1B1,探究C1B1与BC的位置关系,写出你的探究结论,并加以证明;
(3)如图3,在图2的基础上,连接B1B,若C1B1=BC,△C1BB1的面积为4,则△B1BC的面积为 .
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
数学活动﹣旋转变换
(1)如图①,在△ABC中,∠ABC=130°,将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C,连接BB′,求∠A′B′B的大小;
(2)如图②,在△ABC中,∠ABC=150°,AB=3,BC=5,将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C,连接BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆.
(Ⅰ)猜想:直线BB′与⊙A′的位置关系,并证明你的结论;
(Ⅱ)连接A′B,求线段A′B的长度;
(3)如图③,在△ABC中,∠ABC=α(90°<α<180°),AB=m,BC=n,将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度(0°<2β<180°)得到△A′B′C,连接A′B和BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆,问:角α与角β满足什么条件时,直线BB′与⊙A′相切,请说明理由,并求此条件下线段A′B的长度(结果用角α或角β的三角函数及字母m、n所组成的式子表示)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点B为中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A1BC1;再以点C为中心,把△ABC顺时针旋转90°,得到△A2B1C,连接C1B1,则C1B1与BC的位置关系为_______;
(2)如图2,当△ABC是锐角三角形,∠ABC=α(α≠60°)时,将△ABC按照(1)中的方式旋转α,连接C1B1,探究C1B1与BC的位置关系,写出你的探究结论,并加以证明;
(3)如图3,在图2的基础上,连接B1B,若C1B1=BC,△C1BB1的面积为4,则△B1BC的面积为 .
九年级数学判断题困难题查看答案及解析
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点B为中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A1BC1;再以点C为中心,把△ABC顺时针旋转90°,得到△A2B1C,连接C1B1,则C1B1与BC的位置关系为_______;
(2)如图2,当△ABC是锐角三角形,∠ABC=α(α≠60°)时,将△ABC按照(1)中的方式旋转α,连接C1B1,探究C1B1与BC的位置关系,写出你的探究结论,并加以证明;
(3)如图3,在图2的基础上,连接B1B,若C1B1=BC,△C1BB1的面积为4,则△B1BC的面积为 .
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,∠DBC=90°,∠C=45°,AC=2,△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,连接AE.
(1)求证:△ABC≌△ABE;
(2)连接AD,求AD的长.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,以点B为旋转中心,将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′,连接AO′.则下列结论:
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到;
②连接OO′,则OO′=4;
③∠AOB=150°;
④S四边形AOBO′=6+4.
其中正确的结论是 .
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°,得到△MNC, 连接 BM,则 BM 的长是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°,得到△MNC, 连接 BM,则 BM 的长是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是 .
九年级数学填空题简单题查看答案及解析