如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别在线段AD、AB上，将△AEF沿E...

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如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别在线段AD、AB上，将△AEF沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部的P点，连接PD，当△PDE是等边三角形时，BF的长为_____．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别在线段AD、AB上，将△AEF沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部的P点，连接PD，当△PDE是等边三角形时，BF的长为_____．

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如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，且AE=AB，EF⊥EC，连接BF．
（1）求证：△AEF∽△BCE；
（2）若AB=3，BC=3，求线段FB的长．

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如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．
（1）证明：△AEF∽△DCE．
（2）若AB=4，AE=6，AD=14，求线段AF的长．

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（2008•衡阳）如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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（2008•衡阳）如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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（2008•衡阳）如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．
（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．

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