如图所示，一质子源位于P点，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L...

如图所示，一质子源位于P点，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知质子电荷量q=1.60×10−19C，质子的质量与速度的乘积mv=4.8×10-21kg·m·s−1（不考虑粒子之间的相互作用)。求

（1）当a=0.15m，B=0.1T时，求计数率(即打到探测板上质子数与总质子数N的比值)；

（2）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（1）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。

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如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为v的带电粒子（质量为m，电荷量为＋q）、PQ是在纸面内垂直磁场放置的挡板（厚度不计，长度足够），挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离为，且粒子打在挡板两侧都会被吸收，不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用，磁场分布足够大，求：

（1）水平向右出射的粒子所打挡板位置和P点的距离L；

（2）打在挡板右侧的粒子在磁场中运动时间的最大差值Δt；

（3）能打在挡板上的粒子占所有粒子的比率η．

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（8分）如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，ON与OS连线的夹角为θ（0<θ<），板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，求：该电子打在板上可能位置的区域的长度l （用含有θ的式子表示）。

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如图所示，有一个磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场，在磁场中的O点有一个粒子源，能在纸面内向各个方向连续不断地均匀发射速率为v、比荷为k的带正电粒子，PQ是垂直纸面放置、厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直．带电粒子的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计．

（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？

（2）若粒子源到挡板的距离，且己知沿某一方向射出的粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板上，求这个粒子从O点射出时的速度方向；

（3）若粒子源到挡板的距离，粒子打到挡板左、右表面上的长度之比是多少？

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如图所示，有一个磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场，在磁场中的O点有一个粒子源，能在纸面内向各个方向连续不断地均匀发射速率为v、比荷为k的带正电粒子，PQ是垂直纸面放置、厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直．带电粒子的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计．

（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？

（2）若粒子源到挡板的距离，且己知沿某一方向射出的粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板上，求这个粒子从O点射出时的速度方向；

（3）若粒子源到挡板的距离，粒子打到挡板左、右表面上的长度之比是多少？

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如图,直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场,从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2,两个质子都过P点。已知OP=a,质子1沿与OP成30°角的方向发射,质子的质量为m，电荷量为q，不计质子的重力和质子间的相互作用力,求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及方向；

（2）质子2在磁场中运动的时间时多少。

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如图所示，三根通电直导线垂直于纸面放置，位于b、c、d处，通电电流大小相同，方向如图所示。a位于bd中点且ac＝ab，则a点的磁感应强度方向是

A. 垂直纸面指向纸里　　 B. 垂直纸面指向纸外

C. 沿纸面由a指向b　　 D. 沿纸面由a指向c

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如图所示，在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S，放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子，位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN，荧光屏正反两侧均涂有荧光粉，MN与x轴交于O'点。已知三角形MNO为正三角形，放射源S射出的粒子质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，不计粒子的重力。

(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上，试求电场强度的最小值E_min及此条件下打到荧光屏M点的粒子的动能；

(2)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏MN的反面 O'点，试求磁场的磁感应强度的最大值B_max ；

(3)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与(2)题中所求B_max相同，试求粒子打在荧光屏MN的正面O'点所需的时间t₁和打在荧光屏MN的反面O'点所需的时间t₂之比。

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