如图,在中,,,点为边上一点,作于点,若,,则的值为____.
九年级数学填空题中等难度题
如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为n,请用含n的代数式表示正方形边上的所有小球数________;将正方形改为立方体,如图2,每条边上同样放置相同数目的小球, 设一条边上的小球数仍为n,请用含n的代数式表示立方体上的所有小球数 ________.
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问题发现:
()如图①,中,,,,点是边上任意一点,则的最小值为__________.
()如图②,矩形中,,,点、点分别在、上,求的最小值.
()如图③,矩形中,,,点是边上一点,且,点是边上的任意一点,把沿翻折,点的对应点为点,连接、,四边形的面积是否存在最小值,若存在,求这个最小值及此时的长度;若不存在,请说明理由.
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等边边长为,为边上一点,,且、分别于边、交于点、.
如图,当点为的三等分点,且时,判断的形状;
如图,若点在边上运动,且保持,设,四边形面积的,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
如图,若点在边上运动,且绕点旋转,当时,求的长.
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菱形中,,点在边上,点在边上.
(1)如图,若是的中点,,求证:;
(2)如图,若,求证:是等边三角形.
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锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为.
(1)中边上高 ;
(2)当 时,恰好落在边上(如图1);
(3)当在外部时(如图2),求关于的函数关系式(注明的取值范围),并求出为何值时最大,最大值是多少?
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锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为.
(1)中边上高 ;
(2)当恰好落在边上(如图1);求正方形的边长
(3)当在外部时(如图2),求关于的函数关系式(写出的取值范围),并求出为何值时最大,最大值是多少?
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在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 , , .(填A′D、A′E、A′F)
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动手操作:在矩形纸片中,.如图所示,折叠纸片,使点 落在边上的处,折痕为.当点在边上移动时,折痕的端点也随之移动.若限定点分别在边上移动,则点在边上距B点可移动的最短距离为
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如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ABC= ;当点D是BC边上任意一点时,S△ABD:S△ABC= (用图中已有线段表示).
探索研究:
(2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
(3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ABC= ;当点D是BC边上任意一点时,S△ABD:S△ABC= (用图中已有线段表示).
探索研究:
(2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
(3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.
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