若|m+3|+
＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（ ）
A. y＝
（x﹣3）2+2 B. y＝（x+3）2﹣2
C. y＝（x﹣3）2﹣2 D. y＝（x+3）2+2
九年级数学单选题中等难度题
若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（ ）
A. y＝（x﹣3）2+2 B. y＝（x+3）2﹣2
C. y＝（x﹣3）2﹣2 D. y＝（x+3）2+2
九年级数学单选题中等难度题
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为
，且过点
．（10分）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。
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设二次函数
的图象为C1．二次函数
的图象与C1关于y轴对称．
（1）求二次函数
的解析式；
（2）当
≤0时，直接写出
的取值范围；
（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数
（ k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当
时，直接写出x的取值范围．
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设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．
（1）求二次函数的解析式；
（2）当≤0时，直接写出的取值范围；
（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数（ k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围．
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已知如图，二次函数
图象的顶点为
,与
轴交于
、
两点(在点右侧),点、关于直线
:
对称.
(1)求、两点坐标,并证明点
在直线上；
(2)求二次函数解析式；
(3)过点
作直线
∥
交直线
于
点,
、
分别为直线和直线上的两个动点,连接
、
、
,求
和的最小值.
【解析】（1）根据一元二次方程求得A点坐标，代入直线求证，（2）通过点H、B关于直线L对称，求得H的坐标，从而解出二次函数的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值
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二次函数
的图象经过点
，
，点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是抛物线对称轴右侧图象上的一点，点
．
求出点C坐标及抛物线的解析式；
若以A，C，P，G为顶点的四边形面积等于30时，求点P的坐标；
若Q为线段AC上一动点，过点Q平行于y轴的直线与过点G平行于x轴的直线交于点M，将
沿QG翻折得到
，当点N在坐标轴上时，求Q点的坐标．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数
的图象与轴交于（-1,0）、（3,0）两点, 顶点为
.
(1) 求此二次函数解析式；
(2) 点
为点关于x轴的对称点，过点
作直线：
交BD于点E，过点作直线∥
交直线于点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 在（2）的条件下，若、分别为直线和直线上的两个动点，连结
、、，求
和的最小值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
=0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（ ）
（x-1）2+2（x+1）2+2（x-1）2-2（x+1）2-2 九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析