（2013年浙江义乌3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐...

（2013年浙江义乌3分）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正确的是【    】

A．①②　　　B．③④　 　C．①④　　 D．①③

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（2013年浙江义乌3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正确的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①④　　 D. ①③

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（2013年浙江义乌3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正确的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①④　　 D. ①③

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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（2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．

（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45⁰得到△A₁B₁C．请你写出点A₁，B₁的坐标，并判断A₁C和DF的位置关系；

（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45⁰，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．请你求出符合条件的抛物线解析式；

（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．

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（2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．

（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C．请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；

（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．请你求出符合条件的抛物线解析式；

（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．

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（2013年四川资阳12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；

（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为3：4的两部分，求出该直线的解析式．

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