如图所示，空间有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，两平行光滑金属导轨水平放置，其电阻...

如图所示，两根金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，方向竖直向下．质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上，金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处．现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为，将金属棒从距水平面高度处由静止释放．求：

①金属棒刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒的电流大小；

②若金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒释放时的高度应满足的条件；

（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒仍从高度处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大，求金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒中可能产生焦耳热的最大值．

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g．

（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力。　　

（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能．

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如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L0处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。求

（1）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能？

（2）a，b棒运动最终稳定时，通过a棒的总电量？

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如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为，。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。（提示：可运用动量定理和动量守恒来求解）求：

（1）a棒开始下落刚到水平面时的速度；

（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能；

（3）a、b棒运动最终稳定时，通过a棒的总电荷量。

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。

（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）求最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。求：

（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。求：

（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？

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如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距,左端接有阻值的电阻,一质量,电阻的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以的加速度做匀加速运动,当棒的位移时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：

（1）棒在运动过程中所加外力的最大值；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热；

（3）金属棒在运动过程中外力做的功。

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如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0．5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流大小

（2）恒力F的大小

（3）4s末金属棒的速度大小

（4）金属棒的质量

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如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值R的电阻，一质量m、长度L的金属棒MN放置在导轨上，棒的电阻为r，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P不变，经过时间t导体棒最终做匀速运动。求：

（1）导体棒匀速运动时的速度是多少？

（2）t时间内回路中产生的焦耳热是多少?

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