如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.导体棒a和b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R.b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L0处,a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直,重力加速度为g。求
(1)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,a棒上产生的内能?
(2)a,b棒运动最终稳定时,通过a棒的总电量?
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计.水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R.b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放.运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g.
(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力。
(2)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能.
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如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.导体棒a和b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R.b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L0处,a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直,重力加速度为g。求
(1)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,a棒上产生的内能?
(2)a,b棒运动最终稳定时,通过a棒的总电量?
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如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒a和b的质量均为m,电阻值分别为,。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直,重力加速度为g。(提示:可运用动量定理和动量守恒来求解)求:
(1)a棒开始下落刚到水平面时的速度;
(2)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,a棒上产生的内能;
(3)a、b棒运动最终稳定时,通过a棒的总电荷量。
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。
(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)求最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能。
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计,水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。求:
(1)a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,b棒上产生的焦耳热是多少?
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计,水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。求:
(1)a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,b棒上产生的焦耳热是多少?
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如图所示,两根金属平行导轨和放在水平面上,左端向上弯曲且光滑,导轨间距为,电阻不计.水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场,相距一段距离不重叠,磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端,磁感强度大小为,方向竖直向上;磁场Ⅱ的磁感应强度大小为,方向竖直向下.质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上,金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处.现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放,使其沿导轨运动.设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好.
(1)若水平段导轨粗糙,两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为,将金属棒从距水平面高度处由静止释放.求:
①金属棒刚进入磁场Ⅰ时,通过金属棒的电流大小;
②若金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒能在导轨上保持静止,通过计算分析金属棒释放时的高度应满足的条件;
(2)若水平段导轨是光滑的,将金属棒仍从高度处由静止释放,使其进入磁场Ⅰ.设两磁场区域足够大,求金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒中可能产生焦耳热的最大值.
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如图所示,两根光滑的金属平行导轨和放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为,电阻不计.水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场,相距一段距离不重叠,磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端,磁感强度大小为,多方向竖直向上;磁场Ⅱ的磁感应强度大小为,方向竖直向下.质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上.现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放,使其沿导轨运动.设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好.将金属棒仍从高度处由静止释放,使其进入磁场Ⅰ.设两磁场区域足够大.
(1)若金属棒置于磁场Ⅰ中某位置,且与该区域左端有足够距离,求:
a.两金属棒的运动达到稳定后,金属棒的速度为多少?
b.过程中某时刻金属棒的速度变为其刚进入磁场区域时的,求金属棒在过程中所受到的安培力的冲量;
(2)若金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处,求:
a.金属棒进入磁场Ⅰ后,两棒最终能否均做匀速运动?若能,求出稳定时两棒的速度分别为多少;若不能,请阐明理由;
b.求上述过程中金属棒中可能产生的焦耳热的最大值.
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如图所示,固定在绝缘水平面上的光滑平行金属导轨,间距为L,右端接有阻值为R的电阻,空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m、电阻为2R的导体棒ab与固定绝缘弹簧相连,放在导轨上,并与导轨接触良好.初始时刻,弹簧处于自然长度.给导体棒水平向右的初速度v0,导体棒往复运动一段时间后静止,不计导轨电阻,下列说法中正确的是()
A. 导体棒每次向右运动的过程中受到的安培力均逐渐减小
B. 导体棒速度为v0时其两端的电压为BLv0/3
C. 导体棒开始运动后速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为mv02/2
D. 在金属棒整个运动过程中,电阻R上产生的焦耳热为mv02/6
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如图所示,固定在水平面上的光滑平行金属导轨,间距为L,右端接有阻值R的电阻,空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连,放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,给导体棒水平向右的初速度v0,导体棒开始沿导轨往复运动,在此过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知R=3r,不计导轨电阻,则下列说法中正确的是
A. 导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左
B. 导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0
C. 导体棒开始运动后速度第一次为零时,弹簧的弹性势能Ep=mv
D. 导体棒最终会停在初始位置,在导体棒整个运动过程中,电阻R上产生的焦耳热为
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