如图所示，两根光滑的金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为，电阻不计．水平段...

如图所示，两根金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，方向竖直向下．质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上，金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处．现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为，将金属棒从距水平面高度处由静止释放．求：

①金属棒刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒的电流大小；

②若金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒释放时的高度应满足的条件；

（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒仍从高度处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大，求金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒中可能产生焦耳热的最大值．

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如图所示，两根光滑的金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为，多方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，方向竖直向下．质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上．现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．将金属棒仍从高度处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大．

(1)若金属棒置于磁场Ⅰ中某位置，且与该区域左端有足够距离，求：

a.两金属棒的运动达到稳定后，金属棒的速度为多少?

b.过程中某时刻金属棒的速度变为其刚进入磁场区域时的，求金属棒在过程中所受到的安培力的冲量；

(2)若金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处，求：

a.金属棒进入磁场Ⅰ后，两棒最终能否均做匀速运动?若能，求出稳定时两棒的速度分别为多少；若不能，请阐明理由；

b.求上述过程中金属棒中可能产生的焦耳热的最大值．

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g．

（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力。　　

（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能．

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如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L0处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。求

（1）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能？

（2）a，b棒运动最终稳定时，通过a棒的总电量？

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如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为，。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。（提示：可运用动量定理和动量守恒来求解）求：

（1）a棒开始下落刚到水平面时的速度；

（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能；

（3）a、b棒运动最终稳定时，通过a棒的总电荷量。

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。

（1）求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）求最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。求：

（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？

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如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。求：

（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；

（2）最终稳定时两棒的速度大小；

（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？

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（12分）在工业中有一种感应控制装置，利用它进行如图情景演示。两根间距为L=5m的光滑平行金属导轨，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨处在磁感应强度为B=0.4T的竖直向上的匀强磁场中，弯曲部分都不在磁场中。有两根金属棒垂直导轨放置，其中a棒质量为M=2kg,电阻为R=2Ω；b棒被感应控制装置固定在水平导轨上，距离水平导轨左端s=2m，b棒质量为m=1kg，电阻也为R=2Ω。现在a棒从左端弯曲导轨高H处静止释放，当a棒即将与b棒相碰时（已知此时a棒的速度v=2m/s），感应控制装置立即放开b棒，让它可以在导轨上自由运动，,然后a与b发生弹性正碰。感应控制装置始终对a棒的运动没有任何影响，导轨足够长。则求

(1)最终稳定后a棒的速度大小；

(2)a与b碰撞后的瞬间，b棒的速度大小；

(3)a棒的释放高度H。

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如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0．5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流大小

（2）恒力F的大小

（3）4s末金属棒的速度大小

（4）金属棒的质量

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