如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道ABC,其半径为R,A端与圆心O等高,B为轨道最低点,C为轨道最高点,AE为水平面。一小球从A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道,到达C点时速度大小为,重力加速度为g。求:
(1)小球到达C点时对轨道的压力F;
(2)小球到达D点时的速度大小vD;
(3)释放点距A点的竖直高度h.。
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如图甲所示,半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,A为轨道最高点,和圆心等高;B为轨道最低点.在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车,其质量M=3kg,小车足够长,车的上表面与B点等高,平板车上表面涂有一种特殊材料,物块在上面滑动时,动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示.物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点A由静止释放,其质量m=1kg,g取10m/s2.
(1) 求物块滑到B点时对轨道压力的大小;
(2) 物块相对小车静止时距小车左端多远?
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如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道ABC,其半径为R,A端与圆心O等高,B为轨道最低点,C为轨道最高点,AE为水平面。一小球从A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道,到达C点时速度大小为,重力加速度为g。求:
(1)小球到达C点时对轨道的压力F;
(2)小球到达D点时的速度大小vD;
(3)释放点距A点的竖直高度h.。
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如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点,最后落到水平面C点处求:
(1)小球通过轨道B点的速度大小;
(2)释放点距A点的竖直高度;
(3)落点C与A点的水平距离.
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如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点.一个质量m=0.50kg的小球(视为质点)从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.重力加速度g取10m/s2.试求:
1.小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h.
2.小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC.
3.小球能否到达轨道最高点D?若能到达,试求对D点的压力FD.若不能到达,试说明理由.
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(10分)如图所示,有一光滑的半径可变的1/4圆弧轨道处于竖直平面内,圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径,让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落,使小球离开轨道后运动的水平位移s最大,则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为多少?
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如图,光滑的地面上有一质量为m的竖直平面内的轨道ABC,它由四分之一圆弧和与圆弧下端相切的水平部分构成。A和B分是圆弧轨道的最高点和最低点。已知轨道的圆弧部分光滑,半径为R,而水平部分粗糙,与滑块动摩擦因数为μ。现将一质量也为m滑块从A点静止释放。取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)滑块静止释放后运动到B点的速度。
(2)为了使滑块不从轨道上掉下去,轨道的水平部分长度L至少是多少。
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如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为,内壁光滑,、两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经过点时速度最大,、连线与竖直方向的夹角,重力加速度为.求:
()求小球所受到的电场力大小;
()小球在点速度多大时,小球经点时对圆轨道的压力最小?
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