如图所示在平面上有场强沿轴方向的匀强电场,还有垂直图平面向里的磁场,磁感应强度大小仅随变化,即有.坐标原点O处有一个质量为m、电荷量q>0的质点P,初始时刻P静止将P自由释放后,在图平面上的运动轨迹为抛物线.
(1)应用运动学知识导出抛物线曲率半径表达式
(2)导出的表达式.
高二物理解答题困难题
(12分)如图所示,在地面附近,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,始终沿与水平方向成角α= 30°的斜向下的直线运动,进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0的区域内加一个匀强电场,若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MO=NO,
求:(1)油滴运动的速率大小;
(2)在x>0空间内所加电场的场强大小和方向;
(3)油滴从x轴上的M点开始到达轴上的N点所用的时间。
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如图所示,在地面附近,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E.一个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点,始终沿着与水平方向成α=30°的斜向下的直线运动,进入x>0区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点,且MO=NO.求:
(1)油滴运动的速度大小;
(2)在x>0空间内所加电场的场强大小和方向;
(3)油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间.
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如图所示,位于竖直平面内的坐标系xoy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E=2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场,并在y>h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ=45O),并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g=10m/s2,问:
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
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如图所示,位于竖直平面内的坐标系xoy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E=2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场,并在y>h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为),并从原点O进入第一象限.已知重力加速度为g=10m/s,问:
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
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如图所示,位于竖直平面内的坐标系xoy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E=2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E=2N/C的匀强电场,并在y>0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ=45O),并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g=10m/s2,问:
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
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如图所示,在xOy平面直角坐标系中,与x轴成600角过原点的虚线OP是磁场和电场的分界线,左侧为垂直纸面向外、磁感应强度大小力B的勻强磁场区,右侧为与x轴成150°角、场强大小为E的勻强电场区.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上N点以速度为v0垂直磁场方向射入磁场的方向与y轴成60°角.不计粒子所受重力,为使粒子能在电场中做直线运动.求:
(1)粒子在磁场中做勻速圆周运动的半径
(2)粒子从释放到第三次到达虚线所经历的时间及位置坐标.
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(12分)如图所示,在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E,一质量为m,电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L,不计粒子所受重力。求:
(1)此粒子射出的速度v;
(2)运动的总路程X。
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如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴正方向的匀强电场,场强为E。一质量为m,电量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)。
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如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).
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