如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，对角线BD、...

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，连接BD，CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，对角线BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．

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如图，AB为⊙O的直径， ，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（　　 ）

A. 随点C的运动而变化，最大值为　　 B. 不变

C. 随点C的运动而变化，最小值为　　 D. 随点C的运动而变化，但无最值

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

【答案】（1）5+3;（2）3.

【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC.

(2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象.

（1）【解析】
如图1所示：△ABC即为所求，

△ABC的周长为： +2+5=5+3；

（2）【解析】
如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．

【题型】解答题
【结束】
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为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

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在△ABC中，AB=1，BC=2，以AC为边作等边三角形ACD，连接BD，则线段BD的最大值为_____．

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（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）四边形BCDE是等腰梯形.

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