如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照...

如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t=t0时，此刻位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个质子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。之后质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。请回答以下问题（已知质子的荷质比取C/kg，电压的绝对值V，周期s，质子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，不考虑质子的重力）。

（1）请说明在t0时刻，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差是正值还是负值；

（2）请分析并说明质子在圆筒内的受力情况；

（3）请求出质子进入第3个圆筒时的速度大小v和第3个圆筒的长度l；

（4）此装置可以用来加速带电粒子，对此装置有何改进意见？写出一条即可。

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探索物质的微观结构，常用的方法是用高能（速）粒子去“打碎”被测物质，然后再进行“观察”。质子和中子就是这样被发现的，粒子加速器（particle accelerator）是用人工方法产生高速带电粒子的装置，中科院高能物理研究所宣布中国将于2020年至2025年间建造世界最大的粒子加速器。如图所示的直线加速器是多级加速装置，由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列。其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。这样设计可以使带电粒子每次经过两圆筒间的缝隙处都会受到电场力的作用而加速，相邻两次加速时间间隔相同？圆内部可以认为没有电场；缝隙的宽度很小，粒子穿过缝隙的时间可以忽略不计。现有量为q、质量为m的粒子沿轴线射入圆筒，已知粒子进入序号为1的圆筒左端时的速度大小为，每次经过缝隙处时两筒间加速电压均为U，相邻两次加速时间间隔为T，不计粒子受到的重力。

（1）求粒子每次经过两圆筒间的缝隙处动能的增量；

（2）求标号为n的金属圆筒长度；

（3）在图所示的多级加速器中，由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长很长。利用你所学的知识，请提出一种既能获得较高动能的子，又能缩小加速装置所占空间的方案。

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如图所示，几个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串.各筒和靶相间地连接到频率为f、最大电压为U的正弦交流电源两端，整个装置放在真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔.现有一质量为m、带电量为q的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间不计.已知离子进入第一个圆筒左端的速度为，且这时第一、二个圆筒间的电势差为了使打在靶上的离子获得最大的能量，各个圆筒的最小长度应满足什么条件?并求出这种情况下打到靶离子的能量.

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一半径为R的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒可绕其中心轴线转动，圆筒的转动方向和角速度大小可以通过控制装置改变．一不计重力的带负电粒子从小孔M沿着MN方向射入磁场，当筒以大小为ω0的角速度转过90°时，该粒子恰好从某一小孔飞出圆筒．

（1）若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，求该粒子的比荷和速率分别是多大？

（2）若粒子速率不变，入射方向在该截面内且与MN方向成30°角，则要让粒子与圆筒无碰撞地离开圆筒，圆筒角速度应为多大？

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一半径为R的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒可绕其中心轴线顺时针转动，转动的角速度大小可以通过控制装置改变。一不计重力的带负电粒子，从小孔M沿着MN方向以速度v射入磁场，当筒以某一角速度转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒（不考虑粒子与筒碰撞）。

（1）粒子的比荷是多大？

（2）保持粒子速率不变，使其入射方向在该截面内且与MN方向成30°角，粒子仍然从小孔N飞出圆筒，则圆筒转动的角速度至少为多大？

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将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接人电路中已知两棒的横截面积分别为和，忽略温度变化对电阻的影响下列说法正确的是　　

A. 通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同

B. 铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为：

C. 铜和铝棒的电阻率之比为：

D. 电路稳定后两棒中电场强度均为零

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如图所示，a、b是两条用同一种材料制成的、横截面积相同的金属导体，长度分别为la、lb，且有la＜lb．现将两者按图示电路连接，当开关S闭合后，电路正常工作，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，则U1、U2的大小关系是（　 ）

A．U1＜U2　　 B．U1＞U2　　 C．U1=U2　　 D．不能确定

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有一固定的圆筒，其轴线水平，截面半径为R，如图所示。质量为m的小球沿圆筒的内侧面做圆周运动，t1时刻小球以速率过最高点，t2时刻小球过最低点且对圆筒的压力为6mg。

（1）小球过最低点时速度大小为多少？

（2）从t1至t2的时间间隔内，阻力（包括摩擦阻力和空气阻力）对小球所做的功为多少？

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如图所示，四个相同的金属容器共轴排列，它们的间距与容器的宽度相同，轴线上开有小孔．在最左边、最右边两个容器上加电压U后，容器之间就形成了匀强电场．今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器出射，则该电子停止运动前(　 　)

A．通过各容器的速度比依次为∶∶1

B．通过各容器的时间比依次为5∶3∶1

C．通过各容器间隙所用的时间比依次为5∶3∶1

D．通过各容器间隙的加速度比依次为5∶3∶1

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如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　 )

A．qv　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C．qvS　　　　　　　　 D．qv/S

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