如图 在中，，，平分，则的度数为_________。

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．

（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

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如图所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA₁平分∠ABC，CA₁平分∠ACD，请你求∠A₁的度数；

（2）BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CD，请你求∠A₂的度数；

（3）依次类推，写出∠与∠的关系式。

（4）小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为________．

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如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=°）

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如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

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已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

【解析】根据等腰三角形两底角相等，可求出∠ABC的度数，根据角平分线求出∠DBE的度数，根据∠BDE=∠BED，求出∠DEB的度数,最后通过邻补角求解

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如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

(1)求∠EDB的度数；

(2)求DE的长.

【解析】（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；

（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．

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（8分）已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.

，。

（1）求的度数；

（2）求的度数．

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如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，与相交于点，连接

求的度数；

求证：四边形是菱形．

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如图∠AOB=120，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数

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(本题满分6分)

如图，是线段的中点，平分，平分，．

(1)求证：≌；

(2)若=50°，求的度数．

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