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如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
（2）点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．
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关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为__________.
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下表给出了x与函数y=x2+bx+c的一些对应值：
（1）请根据表格求出y=x2+bx+c的解析式；x … 1 3 6 … y … 5 -4 5 …
（2）写出抛物线y=x2+bx+c的对称轴与顶点坐标；
（3）求出y=x2+bx+c与x轴的交点坐标；
（4）画出y=x2+bx+c的大致图象，并结合图象指出，当y＜0，x的取值范围．
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如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的顶点坐标；
（3）求不等式x2+bx+c＜c+m的解集．（观察图象，直接写出解集）
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下表给出了y=x2+bx+c中x与y的一些对应值:
(1)设y=x2+bx+c,求b和c的值;并在表内的空格中填入适当的数；
(2)将抛物线y=x2+bx+c做怎样的平移,使它的顶点为坐标原点?
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已知抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点（1，0），（0，
）．（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）将抛物线y=﹣
x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）将抛物线y=﹣
x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：抛物线y=-x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．
求：（1）抛物线的表达式；
（2）顶点A的坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：
（1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为______；
（2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．
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已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，﹣4）和（﹣1，2），求这个抛物线的顶点坐标．
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x2+bx+c经过点（1，0），（0，
）．