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已知：抛物线y=-x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．
求：（1）抛物线的表达式；
（2）顶点A的坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；
(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
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如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；
(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
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如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；
(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
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已知抛物线C：y=-x2+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．
（1）求抛物线C的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴下半轴交于C点，且经过点（2，-3），抛物线的最小值为-4，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在直线BD上任取一点E（不与B、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴下半轴交于C点，且经过点（2，-3），抛物线的最小值为-4，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在直线BD上任取一点E（不与B、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．
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如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=
x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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直线y=-x+7与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，顶点为C，直线AB与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求A、B坐标，并求抛物线的表达式；
（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点B沿x轴向点O运动，过P作PF∥CD交直线AB于点E，交抛物线于点F，设点P的运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示线段EF的长；当t取何值时线段EF有最大值，求出这个最大值；
②是否存在这样的t值，使得四边形EFCD是平行四边形？若存在则求出t的值；若不存在，请说明理由．
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x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．