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已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=______；②旋转后的直线解析式为______．
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下列命题中，真命题的个数有【 】
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数
图象上的点P（x，y）一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为
．A．3个 B．1个 C．4个 D．2个
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下列命题中，真命题的个数有（ ）
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数
图象上的点P（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|-y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为
．
A．3个
B．1个
C．4个
D．2个九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题中，真命题的个数有（ ）
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|-y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．
A．3个
B．1个
C．4个
D．2个九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知二次函数
的图象经过A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点.（1）求二次函数
的解析式；（2）设点D（
，m ）在二次函数的图象上，将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE，使得射线CE与
轴的正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点F．求证：BE＝2FO；（3）是否存在点H（n，2），使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点H？（直接回答，不必说明理由）
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如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD．现将△ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始Rt△ABC的边上．设旋转角为α（0°＜α＜180°），那么α=________．
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如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．现将△ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始Rt△ABC的边上．设旋转角为
（
），那么＝____▲__________．
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如图所示，若一次函数y=2x-1和反比例函数
的图象都经过点A（1，1），且直线y=2x-1与y轴交于点D，与反比例函数的另一个交点为B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴正半轴上存在一点C．使得S△ABC=6，求点C的坐标．
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下列函数中，图象一定不经过第一象限的是（ ）
A．y=2
B．
C．y=x2+2x-5
D．y=-2x-3九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数
的图象为抛物线
，它与
轴只有一个公共点
，将抛物线 绕点
旋转
得到抛物线
，点
的对应点
．
（
）求抛物线的函数表达式．（
）已知抛物线上有一点
，连接
、
、
在抛物线上是否存在一点
，使得
与
面积相等？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
图象上的点P（x，y）一定在第二象限
．
图象上的点P（x，y）一定在第二象限
．
的图象经过A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点.
，m ）在二次函数的图象上，将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE，使得射线CE与
轴的正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点F．求证：BE＝2FO；
（
），那么
的图象都经过点A（1，1），且直线y=2x-1与y轴交于点D，与反比例函数
的图象为抛物线
，它与
轴只有一个公共点
，将抛物线
旋转
得到抛物线
，点
的对应点
．
）求抛物线
）已知抛物线
，连接
、
、
在抛物线
，使得
与
面积相等？若存在，请求出点