矩形中，，是的中点，顶点与点重合，将绕点旋转，角的两边分别交（或它们的延长线）于点，设，有...

（9分）用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．

1.（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．

2.（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转

1.当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．

2.当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点M、N，设∠AEM　 = α（0°＜α ＜ 90°），给出四个结论：

①AM ＝CN　 ②∠AME ＝∠BNE　　 ③BN－AM ＝2　　 ④ .

上述结论中正确的个数是

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点M、N，设∠AEM　 = α（0°＜α ＜ 90°），给出四个结论：

①AM ＝CN　 ②∠AME ＝∠BNE　　 ③BN－AM ＝2　　 ④ .

上述结论中正确的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点M、N，设∠AEM　 = α（0°＜α ＜ 90°），给出四个结论：

①AM ＝CN　 ②∠AME ＝∠BNE　　 ③BN－AM ＝2　　 ④ .

上述结论中正确的个数是

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N．

（1）观察图1，直接写出∠AEM与∠BNE的关系是　　　　　 ；(不用证明)

（2）如图1，当M、N都分别在AB、BC上时，可探究出BN与AM的关系为：　　　　　　 ；(不用证明)

（3）如图2，当M、N都分别在AB、BC的延长线上时，（2）中BN与AM的关系式是否仍然成立？若成立，请说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：

①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是 　　　　　　 ．（填写所有正确结论的序号）

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC，CD于点M、N．

（1）如图①，当M、N分别在边BC，CD上时，作AE垂直于AN，交CB的延长线于点E，求证：△ABE≌△ADN；

（2）如图②，当M、N分别在边CB，DC的延长线上时，求证：MN+BM=DN；

（3）如图③，当M、N分别在边CB，DC的延长线上时，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．

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