如图，光滑绝缘水平面上有一矩形线框处在竖直向下的约强磁场中，ab=2bc，开始时，cd、b...

如图，光滑绝缘水平面上有一矩形线框处在竖直向下的约强磁场中，ab=2bc，开始时，cd、bc均与磁场边缘平齐；第一次将线框向右以速度匀速拉出磁场，第二次将线框向外以速度匀速拉出磁场，两次操作中线框产生的焦耳热相等，则：等于( )

A. 2：1

B. 1：2

C. 1：4

D. 4：1

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如图所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，ab＝2bc，开始时cd、bc均与磁场边缘平齐．第一次将线框向右以速度v1匀速拉出磁场，第二次将线框向外以速度v2匀速拉出磁场，第三次让线框ab边绕cd轴以线速度v3向右转过90°，三次操作中线框中产生的焦耳热相等，则v1∶v2∶v3等于：

A. 1∶2∶4　　 B. π∶2π∶4

C. π∶2π∶2　　 D. 2π∶π∶4

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如图所示，可视为发电机的模型：固定于水平面上的金属框架，处在竖直向下的匀强磁场中．

a.水平框架光滑（足够长），宽度为，电阻忽略不计，棒质量、电阻，匀强磁场的磁感应强度．现用的外力由静止开始向右拉棒，当棒的速度达到时，求：

（）棒所受的安培力；

（）若此时撤去棒所受接力，直到停止运动，棒上产生的焦耳热．

b.金属棒沿框架以速度向右做匀速运动．框架边与边平行， 边与、边垂直． 与的长度均为，在运动过程中始终与平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为．

（）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒中的感应电动势．

（）在上述情景中，金属棒相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒中的感应电动势．

提示：“电动势在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．如果移送电荷时非静电力所做的功为，那么电动势表示为： ”．

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如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第1s内运动的距离x；

（2）线圈ab边的长度L₂；

（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率。

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如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B=2T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m=0.1kg、bc边的长度、总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示.求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度和线圈在第1s内运动的距离x

（2）线圈ab边的长度

（3）线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率.

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如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B=2T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m=0.1kg、bc边的长度、总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示.求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度和线圈在第1s内运动的距离x

（2）线圈ab边的长度

（3）线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率.

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如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B=2T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m=0.1kg、bc边的长度、总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示.求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度和线圈在第1s内运动的距离x

（2）线圈ab边的长度

（3）线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率.

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（14分）如图9所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左右边界与ab边平行。线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，当线框ab边离开了磁场，而cd边还在磁场中时，求ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时回路的电功率；

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光滑绝缘水平面上存在竖直向下的匀强磁场B，宽度为2L，一边长为L、电阻为R、用同种材料做成的正方形线框以初速度v0从左侧冲进磁场区域，俯视图如图所示，当线框完全离开磁场时速度恰好为零．以ab边刚进入磁场时为时间和位移的零点，用v表示线框速度（以右为正方向），i表示回路中的感应电流（以逆时针方向为正，i0表示零时刻回路的感应电流），Uab表示a、b两点间的电压，Fab表示ab边所受的安培力（向左为正，F0表示零时刻ab边所受的安培力）．则关于以上四个物理量对时间t或对位移x的图象中正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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