如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：
①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：
①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：
①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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已知:等边三角形△ABC内接于⊙O，点D在
上，连接AD、CD、BD，
（1）如图1，求证：∠ADB=∠BDC=60°；
（2）如图2，若BD=3CD，求证：AE=2CE；
（3）在（2）的条件下，连接OE，若BE=14，求线段OE的长．
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DE；CF，AE=6，求GH的长．
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(本题满分7分)如图，已知∠ABC＝90°，分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD.求证：AE＝CD.
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：
≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
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如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD＝CE，直线CD与AE相交于点F．
（1）求证：DC＝AE；
（2）求证：AD2＝DC•DF．
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
1.求证：△ABE≌△CAD；
2.求∠BFD的度数．
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