如图所示,水平轨道与半径为的半圆弧形轨道平滑连接于S点,两者均光滑且绝缘,并安装在固定的竖直绝缘平板上。在竖直平板上、下侧面各有一块正对水平金属板,两板间距为,半圆轨道的最高点、最低点及板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为的水平金属圆环,圆环平面区域内存在竖直向下的、磁感应强度大小为的匀强磁场,一根长度略大于的金属杆一端置于圆环上,另一端与过圆心的竖直的转轴连接,转轴带动金属杆转动,在圆环边缘和转轴处引出导线分别与连接,图中电阻阻值为,不计其它电阻。右侧水平轨道上有一带电量为、质量为的小球1以速度向左运动,与水平轨道上静止的、质量也为的不带电小球2发生碰撞后,粘合在一起共同向左运动,小球及粘合体均看作质点,碰撞过程没有电荷损失。设板间正对区域才存在电场,重力加速度为。
(1)求小球1与2碰撞后粘合体的速度大小;
(2)若金属杆转动的角速度为,求定值电阻消耗的电功率;
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点做圆周运动到最高点,且粘合体恰能过最高点,求金属杆转动的角速度.
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如图所示,水平轨道与半径为的半圆弧形轨道平滑连接于S点,两者均光滑且绝缘,并安装在固定的竖直绝缘平板上。在竖直平板上、下侧面各有一块正对水平金属板,两板间距为,半圆轨道的最高点、最低点及板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为的水平金属圆环,圆环平面区域内存在竖直向下的、磁感应强度大小为的匀强磁场,一根长度略大于的金属杆一端置于圆环上,另一端与过圆心的竖直的转轴连接,转轴带动金属杆转动,在圆环边缘和转轴处引出导线分别与连接,图中电阻阻值为,不计其它电阻。右侧水平轨道上有一带电量为、质量为的小球1以速度向左运动,与水平轨道上静止的、质量也为的不带电小球2发生碰撞后,粘合在一起共同向左运动,小球及粘合体均看作质点,碰撞过程没有电荷损失。设板间正对区域才存在电场,重力加速度为。
(1)求小球1与2碰撞后粘合体的速度大小;
(2)若金属杆转动的角速度为,求定值电阻消耗的电功率;
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点做圆周运动到最高点,且粘合体恰能过最高点,求金属杆转动的角速度.
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如图所示,水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点,两者均光滑且绝缘,并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P、Q,两板间的距离为D.半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上.装置左侧有一半径为L的水平金属圆环,圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,一个根长度略大于L的金属棒一个端置于圆环上,另一个端与过圆心的竖直转轴连接,转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看),在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接,图中电阻阻值为R,不计其它电阻,右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为m的小球1以速度,向左运动,与前面静止的、质量也为m的不带电小球2发生碰撞,碰后粘合在一起共同向左运动,小球和粘合体均可看作质点,碰撞过程没有电荷损失,设P、Q板正对区域间才存在电场.重力加速度为g.
(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v;
(2)若金属杆转动的角速度为,计算图中电阻R消耗的电功率P;
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T,计算金属杆转动的角速度的范围.
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如图所示,在E=V/m的水平向左匀速电场中,有一半径R=0.4m的光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,半圆轨道与一水平绝缘轨道的N点平滑连接,绝缘的轻质弹簧的一端固定于水平绝缘轨道的右端,一带电荷量为q=+C、质量为m=0.04kg的小球经弹簧弹性压缩至M点(小球与弹簧不粘连),将小球由静止释放,小球恰能运动到圆轨道的最高点C,已知小球与水平轨道的动摩擦因数μ=0.1,MN=2m,,求
(1)小球通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)。
(2)小球压缩弹簧至M点时弹簧具有的弹性势能。
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如图所示,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径,管内壁光滑,两端口C,D连线沿竖直方向,CD右侧存在场强大小、方向水平向左的匀强电场;水平面AB段表面光滑,长,BC段表面粗糙,长。质量、电荷量的带正电小球在水平恒力的作用下从A点由静止升始运动,经过一段时间后撤去拉力F,小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力小球与水平面BC段之间的动摩擦因数,取求:
小球通过端口D时的速度大小;
小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小;
撤去拉力F时小球的速度大小。
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如图所示,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径R=1.6 m,管内壁光滑,两端口C、D连线沿竖直方向,CD右侧存在场强大小E=1.5×103 N/C、方向水平向左的匀强电场;水平面AB段表面光滑,长L1=6.75 m,BC段表面粗糙,长L2=5.5 m。质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10.0 N的作用下,从A点由静止开始运动,经过一段时间后撤去拉力F,小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15 N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2。求:
(1)小球通过端口D时的速度大小vD;
(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP;
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如图所示,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径R=1.6m,管内壁光滑,两端口C,D连线沿竖直方向,CD右侧存在场强大小E=1.5×103N/C、方向水平向左的匀强电场;水平面AB段表面光滑,长L1=6.75m,BC段表面粗糙,长L2=5.5m.质量m=2.0kg、电荷量q=0.01C的带正电小球在水平恒力F=10.0N的作用下从A点由静止升始运动,经过一段时间后撤去拉力F,小球进人半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15N.小球与水平面BC段之间的动摩擦因数u=0.2,取g=10m/s2.求:
(1)小球通过端口D时的速度大小vD;
(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP;
(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0.
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如图所示,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径R=1.6m,管内壁光滑,两端口C,D连线沿竖直方向,CD右侧存在场强大小E=1.5×103N/C、方向水平向左的匀强电场;水平面AB段表面光滑,长L1=6.75m,BC段表面粗糙,长L2=5.5m.质量m=2.0kg、电荷量q=0.01C的带正电小球在水平恒力F=10.0N的作用下从A点由静止升始运动,经过一段时间后撤去拉力F,小球进人半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15N.小球与水平面BC段之间的动摩擦因数u=0.2,取g=10m/s2.求:
(1)小球通过端口D时的速度大小vD;
(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP;
(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0.
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如图所示,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径R=1.6m,管内壁光滑,两端口C,D连线沿竖直方向,CD右侧存在场强大小E=1.5×103N/C、方向水平向左的匀强电场;水平面AB段表面光滑,长L1=6.75m,BC段表面粗糙,长L2=5.5m.质量m=2.0kg、电荷量q=0.01C的带正电小球在水平恒力F=10.0N的作用下从A点由静止升始运动,经过一段时间后撤去拉力F,小球进人半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15N.小球与水平面BC段之间的动摩擦因数u=0.2,取g=10m/s2.求:
(1)小球通过端口D时的速度大小vD;
(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP;
(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0.
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如图所示,在竖直平面内,为水平放置的绝缘粗糙轨道,为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道, 与通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为,半径,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小 .现有质量、电荷量的带电体(可视为质点)从点由静止开始运动,已知,带电体与轨道、的动摩擦因数均为.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.取,求:
(1)带电体运动到圆弧形轨道点时的速度;
(2)带电体最终停在何处?
(3)带电体到达点后经多长时间停止运动
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如图所示,在竖直平面内, 为水平放置的绝缘粗糙轨道, 为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道, 与通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为,半径,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小,现有质量,电荷量的带电体(可视为质点).从点由静止开始运动,已知,带电体与轨道、间的动摩擦因数均为,假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.求:(取)
(1)带电体运动到圆弧轨道点时的速度大小.
(2)带电体最终停在何处.
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