如图，在第一象限内，直线OC与x轴的夹角θ=30°。在OC与y轴之间的区域内有方向与y轴平...

如图，在第一象限内，直线OC与x轴的夹角θ=30°。在OC与y轴之间的区域内有方向与y轴平行的匀强电场，OC与x轴之间的区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一带正电粒子在y轴上的P点以初速度v0平行于x轴射入电场，在D点垂直OC边进入磁场。粒子进入磁场后运动轨迹的半径为r，轨迹刚好与x轴相切，经OC边返回电场。设粒子的带电量为q、质量为m，不计粒子的重力。求：

（1）粒子在磁场中的运动时间t；

（2）D点位置坐标（xD，yD）；

（3）电场强度E 和磁感应强度B的大小。

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(12分)空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示。初速可忽略的电子经过一个电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子带电量大小，质量，忽略电子重力的作用。则

（1）若电子从B飞离MN，飞离时速度大小，且与初速度夹角，求AB间电势差；

（2）若加速电场的电势差可变，调节电势差，使电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U_０ ．

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如图所示，在平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于轴向下；在轴和第四象限的射线(与轴的夹角为)之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为，方向垂直于纸面向外。有一质量为，带有电荷量的粒子由电场左侧平行于轴射入电场。粒子到达轴上点时，速度方向与轴的夹角也为φ，点与原点的距离为d，接着粒子进入磁场，并垂直于飞离磁场。不计粒子重力影响。

求：(1)粒子在磁场中运动的速度大小；(2)匀强电场的场强大小；(3)粒子水平进入电场时距离原点的距离.

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如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向里，电场强度，为板间中线．紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内，有一边界线，与轴的夹角，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量、质量的正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置．求：（不计离子的重力影响）

（1）离子在平行板间运动的速度大小．

（2）离子打到荧光屏上的位置的坐标．

（3）现只改变区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到轴上，磁感应强度大小应满足什么条件？

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如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场．已知OQ=h，不计粒子重力，求：

（1）粒子经过Q点时的速度大小；

（2）电场强度E和磁场磁感应强度B的大小；

（3）粒子从Q点运动到M点所用的时间．

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如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个大小不同、方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直于磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：

（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；

（2）Q点的坐标。

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如图所示，在空间有一坐标系直线与轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线是他们的边界，上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为一质量为电荷量为的质子(不计重力)以速度从点沿与成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域和Ⅱ后，恰好垂直打在轴上的Q点(图中未画出),则

A. 质子在区域Ⅰ中运动的时间为

B. 质子在区域Ⅰ中运动的时间为

C. 质子在区域Ⅱ中运动的时间为

D. 质子在区域Ⅱ中运动的时间为

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如图所示，在空间内有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向夹角为30°，第一象限内有两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B，在第四象限内有一沿x轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的质子（不计重力及质子对磁场、电场的影响）以速度v从O点沿与OP成30°角方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直通过x轴上的Q点（未画出）进入第四象限内的匀强电场中，最后从y轴上的A点与y轴负方向成60°角射出，求：

（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；

（2）Q点到O点的距离；

（3）匀强电场的电场强度E的大小。

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在空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示．初速可忽略的电子经过一个电势差U0未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）．不计电子的重力．

（1）若电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U0．

（2）加速电场的电势差U0不同，电子经过x轴时的坐标也不同．试写出电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U0的关系式．（只要求写出结果，不需写出过程）

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