如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距d＝1m，倾角θ＝37°，...

如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距d＝1m，倾角θ＝37°，轨道顶端连有一阻值为R＝2Ω的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示现用力将质量m＝0.4kg，电阻产r＝2Ω的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端l＝2m处，在4s时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离x0＝1.5m后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。求：

（1）0﹣4s内通过导体棒ab的电流大小和方向；

（2）导体棒ab的最大速度vm；

（3）撤去外力后，导体棒ab下滑2m的过程中，在ab棒上产生的焦耳热Q。

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如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距d＝1m，倾角θ＝37°，轨道顶端连有一阻值为R＝2Ω的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示，现用力将质量m＝0.4kg，电阻为r＝2Ω的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端l＝2m处，在4s时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离x0＝1.5m后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。求：

（1）0﹣4s内通过导体棒ab的电流大小和方向；

（2）导体棒ab的最大速度vm；

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如图所示,两个电阻不计的足够长的平行金属导轨倾斜放置,倾角为 30°,导轨间距为 L=1 m,顶端用阻值为 R=8Ω的定值电阻相连。虚线上方存在垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为 B=1T。质量为 mA=0.1kg 的 A 导体棒在磁场中距虚线 l=2m 处,A 棒与导轨间的动摩擦因数为μA= ,质量为mB=0.2kg 的 B 导体棒在虚线处,与导轨间的动摩擦因数为μB= ,两导体棒的阻值均为 R=8Ω。将 A、B 棒同时由静止释放,A 棒到达虚线前已匀速运动,g=10 m/s2,运动过程中A、B 棒与导轨始终垂直且接触良好。求：

(1)从开始运动到 A、B 棒相碰,电路中产生的焦耳热为多少?

(2)A、B 棒相遇发生弹性碰撞（认为碰 B 后立即离开磁场）,碰后瞬间 A 棒中电流大小是多少？

(3)A 棒从开始运动至到达虚线处的时间为多少?

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如图所示，间距为的足够长的平行光滑导轨MN、PQ倾斜放置，倾角为，在导轨顶端连接一阻值为的定值电阻。质量为、电阻也为r的金属杆ab垂直导轨跨放在导轨上，整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。让金属杆ab从图示位置由静止释放，到达cd位置时达到最大速度，不计导轨电阻，金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为求：

金属杆ab在倾斜导轨上滑行的最大速度；

金属杆ab在导轨上从开始运动到达到cd位置的过程中，通过定值电阻的电荷量，求这段时间内定值电阻上产生的焦耳热。

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如图所示，间距为L的足够长的平行光滑导轨由两部分组成：倾斜部分倾角为θ，与水平部分平滑相接，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻。质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已经达到最大速度，不计导轨电阻，金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g。求：

(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速度Vm ；

(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度Vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成:倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场;在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆MN始终与导轨接触良好，重力加速度为g.

(1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm;

(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求

①电流为I0 时 金属棒的速度v和下滑的位移x;

②这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q;

(3)求金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm.

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成．倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为g.

（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm

（2）若金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内金属杆MN通过的距离x

（3）求在（2）中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热Q

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成。倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻。质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场。闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为g。

（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm

（2）若金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内金属杆MN通过的距离x

（3）求在（2）中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热Q

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如图所示，间距为L=1m的足够长的平行光滑导轨MN、PQ倾斜放置，倾角为θ=370，在导轨顶端连接一阻值为r=1Ω的定值电阻。质量为m=0.5kg、电阻也为r的金属杆ab垂直导轨跨放在导轨上，整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中。让金属杆ab从图示位置由静止释放，到达cd位置时达到最大速度，不计导轨电阻，金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g=10m/s2求：

(1)　　 金属杆ab在倾斜导轨上滑行的最大速度vm.

(2)　　 金属杆速度为3m/s时的加速度；

(3)　　 金属杆ab在导轨上从开始运动到达到cd位置的过程中，通过定值电阻的电荷量q=2C，求这段时间内定值电阻上产生的焦耳热.

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如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间，在cd时的拉力为。已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图像如图2所示，重力加速度，求：

（1）求匀加速直线运动的加速度；

（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；

（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W。

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