如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，AC＝AD，∠ACD＝60°，则对角线BD长的...

如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，AC＝AD，∠ACD＝60°，则对角线BD长的最大值为（　　）

A. 5　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 1

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，若AC＝AD，且∠ACD＝60°，则对角线BD的长的最大值为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四边形ABCD的面积．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四边形ABCD的面积．

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(本小题满分8分)

阅读材料：

如图,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.

求证：S四边形ABCD=

证明：AC⊥BD→

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

　　　 解答问题：

　　　 （1）上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.

　　　 （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且 ∠ABD＝∠ACD．

（1）求证 ；

（2）求证 ∠DAC＝∠CBD．

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