如图所示，位于竖直平面上半径为R的圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H...

如图所示，位于竖直平面上半径为R的圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线水平质量为m的小球从A点静止释放，通过B点时对轨道的压力大小为3mg，最后落在地面C处不计空气阻力，求：

小球通过B点时的加速度和速度的大小各是多少？

小球落地点C与B点的水平距离s？

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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处。不计空气阻力，求：

(1)小球通过B点的速度；

(2)小球落地点C与B点的水平距离s；

(3)比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少？

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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处。不计空气阻力，求：

(1)小球通过B点的速度；

(2)小球落地点C与B点的水平距离s；

(3)比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少？

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如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道半径为L，底端切线水平且轨道底端P距水平地面的高度也为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m，可视为质点的小球从Q点由静止释放，g＝10m/s2，不计空气阻力．求：

(1)小球在P点时的速度大小；

(2)改变小球的释放位置，使小球落地点B到轨道底端P的正下方A的距离为2L，小球从释放到落地的运动过程中，重力做的功．

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如图所示，位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为R，半径OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小钢球在A点由静止释放，落到水平地面上的C点。若当地的重力加速度为g，且不计空气阻力。求：

（1）钢球运动到B点时的速度大小

（2）钢球运动到B点时受到的支持力大小。

（3）钢球落地点C距B点的水平距离s

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如图所示，位于竖直平面上的四分之一光滑圆弧轨道固定于水平地面，且半径为R，OB沿竖直方向，上端A距水平地面高度为H，现将质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）小球刚运动到B点时对轨道的压力；

（2）小球落地点C与B点的水平距离。

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm．

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，。求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值。

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如图为固定在竖直平面内的轨道，直轨道AB与光滑圆弧轨道 BC相切，圆弧轨道的圆心角为37°，半径为r=0.25m，C端水平, AB段的动摩擦因数为0.5．竖直墙壁CD高H=0.2m,紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高，底边长L=0.3m的斜面．一个质量m=0.1kg的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离B点l=0.5m处由静止释放，从C点水平抛出．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小物块运动到C点时对轨道的压力的大小；

（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；

（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时动能的最小值．

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如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是 （　　 ）

A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为

D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

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