如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点。当△AP...

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如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点。当△APB为直角三角形时，AP＝　　　　．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点。当△APB为直角三角形时，AP＝　　　　　．

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如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点。当△APB为直角三角形时，AP＝　　　　．

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如图，是半径为2的⊙的弦，将沿着弦折叠，正好经过圆心，点是折叠后的上一动点，连接并延长交⊙于点，点是的中点，连接，，．则下列结论：①∠=120°，②△是等边三角形，③的最小值为1，其中正确的是____________．（请将正确答案的序号填在横线上）

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（2010•鄞州区模拟）如图P是△ABC所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P就叫做费马点．

（1）当△ABC是等边三角形时，作尺规法作出△ABC费马点．（不要求写出作法，只要保留作图痕迹）

（2）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=．四边形CDPE是正方形，CD在AC上，CE在BC上，P是△ABC的费马点．求：P点到AB的距离．

（3）已知：锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．

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如图1，P是锐角△ABC所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P就叫做△ABC费马点．
（1）当△ABC是边长为4的等边三角形时，费马点P到BC边的距离为______
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