如图,平面直角坐标系中,A(1,4)、B(3,1)、C(9,7)、D(13,1),若以CD为边的三角形与△OAB位似,则这两个三角形的位似中心为( )
A. (0,0) B. (3,4)或(﹣6,2)
C. (5,3)或(-7,1) D. 不能确定
九年级数学单选题中等难度题
(本小题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,Rt△OAB的直角顶点B在y轴的正半轴上,以原点O为位似中心,位似比为2:1,把△OAB放大,放大后的三角形为△OCD,把△OAB绕点O逆时针旋转90º后得△OEF,点A的坐标是(1,t).
(1)分别写出点C、E的坐标C( , ),E( , )(用含t的代数式表示);
(2)如果直线y=x+b经过E、C两点,试求出t与b的值.
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如图,平面直角坐标系中,A(1,4)、B(3,1)、C(9,7)、D(13,1),若以CD为边的三角形与△OAB位似,则这两个三角形的位似中心为( )
A. (0,0) B. (3,4)或(﹣6,2)
C. (5,3)或(-7,1) D. 不能确定
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如图,在平面直角标系xOy中,以O为位似中心,将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换,经第一次变换后得到等边三角形OA1B1,其边长OA1缩小为OA的,经第二次变换后得到等边三角形OA2B2,其边长OA2缩小为OA1的,经第三次变换后得到等边三角形OA3B3,其边长OA3缩小为OA2的,…按此规律,经第n次变换后,所得等边出角形OAnBn.的顶点An的坐标为(,0),则n的值是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,-2).
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1,使它与△OAB的位似比为2∶1,并分别写出点A,B的对应点A1,B1的坐标;
(2)画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得△O2A2B2,并写出点A,B的对应点A2,B2的坐标;
(3)△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗?若是,请在图中标出位似中心 M,并写出点M的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,-2).
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1,使它与△OAB的位似比为2∶1,并分别写出点A,B的对应点A1,B1的坐标;
(2)画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得△O2A2B2,并写出点A,B的对应点A2,B2的坐标;
(3)△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗?若是,请在图中标出位似中心 M,并写出点M的坐标.
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如图11,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2),P(a,b)是△OAB的边AB上一点.
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ,使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点A、P的对应点A1、P1的坐标;
(2)画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ,并写出点A、P的对应点A2、P2的坐标;
(3)判断△OA1B1与△O2A2B2 ,能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图11中标出位似中心M,并写出点M的坐标.
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(8分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ,使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标.
(2)画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ,并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标.
(3)判断△OA1B1与△O2A2B2 ,能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示,解答问题:
(1)请按要求对△OAB作变换:以点O为位似中心,位似比为2:1,将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′.
(2)写出点A′的坐标;
(3)求△OA′B'的面积.
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