如图所示,矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,AB边长为d,BC边长为2d,O是BC边的中点,E是AD边的中点,在O点有一粒子源,可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子,粒子射出的速度大小相同,速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场,不计粒子的重力,则( )
A. 粒子带正电
B. 粒子运动的速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 磁场区域中有粒子通过的面积为
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如图,匀强磁场分布在宽度为2L的有界区域内,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里。一个粗细均匀的矩形导线框abcd的cd边与磁场边界平行,导线框的边长参数如图。使线框以与cd边垂直的恒定速度v穿过磁场区域,以cd边进入磁场时刻为零时刻,以逆时针方向为电流的正方向,线框中的电流i,d、c两点间的电势差u随时间t变化的图象正确的是( )
A. B.
C. D.
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如图所示,在直角坐标系xoy中,矩形区域内(包含边界)有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小B=T;第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=N/C。已知矩形区域边长为1.6m,边长为0.5m。在边中点N处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地射出速率均为m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=kg,电荷量q=C,不计粒子重力及粒子间相互作用,取sin37°=0.6,cos66°=0.4。求:
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)从边射出粒子(不进入电场区域)的最长轨迹的长度及射出边时的位置坐标;
(3)沿x轴负方向射出的粒子,从射出到从y轴离开磁场所用的时间。
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如图所示直角坐标系中,矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10-2T;第一象限内有沿方向的匀强电场,电场强度大小为N/C。已知矩形区域边长为0.60m,ab边长为0.20m。在边中点处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量kg,电荷量C,不计粒子重力,求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)从轴上射出的粒子中,在磁场中运动的最短路程为多少?
(3)放射源沿-方向射出的粒子,从射出到从轴离开所用的时间。
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(12分)一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示。已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)。
(1)若粒子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v0的大小;
(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围以及在该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。
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一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示。已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)。
(1)若粒子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v0的大小;
(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。
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一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示.已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计).
(1)若粒子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v0的大小;
(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围.
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一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示.已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计).
(1)若粒子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v0的大小;
(2)若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围.
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如图所示,在边长ab=1.5L,bc=L的矩形区域内存在着垂直纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场,在ad边中点O处有一粒子源,可以垂直磁场向区域内各方向发射速度大小相等的同种带电粒子,若沿Od方向射入的粒子从磁场边界cd离开磁场,该粒子在磁场中运动的时间为t0,圆周运动半径为L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,下列说法正确的是
A. 粒子带负电
B. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0
C. 粒子的比荷为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为2t0
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