如图①，正三角形和正方形内接于同一个圆；如图②，正方形和正五边形内接于同一个圆；如图③，正...

如图①，正三角形和正方形内接于同一个圆；如图②，正方形和正五边形内接于同一个圆；如图③，正五边形和正六边形内接于同一个圆；…；则对于图①来说，BD可以看作是正_____边形的边长；若正n边形和正（n+1）边形内接于同一个圆，连接与公共顶点相邻同侧两个不同正多边形的顶点可以看做是_____边形的边长．

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如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.

（1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；

（2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少？(结果保留二位小数）

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一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是(　　　　 )

A. 正三角形　　 B. 正方形　　 C. 正五边形　　 D. 正六边形

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如图，把一个长方形的纸片按图所示对折两次，然后剪下三角形展开，得到的四边形一定是（ ）

A. 正方形　　 B. 菱形

C. 矩形　　 D. 仅有一组对边平行的四边形

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一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们把这条对角线称为该四边形的为相似对角线。

(1)如图1，正方形ABCD的边长为4，E为AD的中点，AF=1，连结CE，CF，求证：EF为四边形AECF的相似对角线。

(2)在四边形ABCD中,∠BAD=120°,AB=3,AC=，AC平分∠BAD，且AC是四边形ABCD的相似对角线，求BD的长。

(3)如图2,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E是线段AB(不取端点A,B)上的一个动点,点F是射线AD上的一个动点,若EF是四边形AECF的相似对角线,求BE的长.(直接写出答案)

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