如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且...

①如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=70°，求∠BOC的度数；

②如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系：　　 　，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，∠A=90，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠C的度数.

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如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C=____°.

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如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C=____°.

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24．

求△ABC的周长

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（1）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于点F，过点F作DF∥BC。求证：BD=DF;

（2）如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC,交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD、CE、DE之间存在什么关系？请证明这种关系；

（3）如图③，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC,交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD、CE、DE之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）。

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（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠A CB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系 ？并证明这种关系．

（3）如图3，在△ ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

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填写下面证明过程中的推理依据：

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2

证明：∵AB∥CD （　　　　 ）

∴∠ABC=∠BCD（　　　　 ）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （　　　　 ）

∴∠1=∠ ABC ，（　　　　　 ）

∠2=∠ BCD ． （　　　 ）

∴∠1=∠2． （　　　　 ）

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如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC＝2AB．

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如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC＝2AB．

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