某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假...

某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板面积略大于；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

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某游乐园入口旁有一喷泉，水枪喷出的水柱将一玩具铁盒稳定地悬停在相对于喷口高度为h的空中，如图所示。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以恒定的速度v0竖直向上喷出；铁盒底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。求

（1）水枪单位时间喷出的水的质量；

（2）玩具铁盒的质量M。

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如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量) 从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)

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一个初始质量为1kg的玩具火箭被竖直发射到空中，它的质量以0.2kg/s的恒定速率减小，火箭最终质量为0.2kg，喷出的气体对火箭的推力随时间变化的规律如图所示，火箭所经处的重力加速度恒为g=10m/s2，

（1）求出重力随时间变化的表达式？

（2）在图中作出火箭的重力随时间变化的规律图象并求出火箭离开地面的时间t？．

（3）求4s时火箭的速度是多大？

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一个水龙头以v的速度喷出水柱，水柱的横截面积为s，水柱垂直冲击竖直墙壁后变为速度为零的无数小水滴，水的密度为，则水柱对墙壁的冲击力为

A.  B.  C.  D.

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如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为，水速为，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力大小（水的密度）

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有一台无人机悬停空中,该无人机最大上升速度为vmax=6 m/s,假设该无人机在竖直方向上加速或减速时允许的最大加速度大小均为1 m/s2,整机总质量为m=1.2 kg,忽略空气阻力,g取10 m/s2.

(1)无人机在空中悬停时,旋翼需提供多大的升力?

(2)无人机以最大加速度竖直上升和下降时,旋翼分别需提供多大升力?

(3)无人机由静止从地面竖直上升到54 m高处悬停至少需要多长时间?

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如图所示，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹。若喷水口离地面的高度是0.8m，从喷水口到落地点的水平距离为1.2m，取，求：

（1）平抛的初速度大小；

（2）若喷水口的横截面积为，求单位时间喷出水的体积Q。

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高压采煤水枪，出水口的横截面积为S，假定水柱截面不变，水柱的水平射速大小为v，水柱水平射到竖直煤层后，假设水仅沿竖直煤层散开，水的密度为ρ，则水对煤层的冲击力的大小为______。

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如图所示，横截面积为5 cm2的水柱以10 m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103 kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为（　　 ）

A. 0.5 N B. 5 N

C. 50 N D. 500 N

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