如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道ACB，己知轨道的半径为R，小球到达轨...

如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道ACB，己知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点B时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。求：

（1）小球到达轨道最高点B时的速度多大；

（2）小球通过半圆轨道最低点A时，轨道对小球的支持力大小；

（3）小球落地点距离A点多远。

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如图所示，光滑管道AB部分平直，BC部分为竖直半圆环，圆环半径为现有一个质量为m半径为的小球，以水平速度从管口A端射入管道小球通过最高点C点时，小球对轨道的压力大小为，求小球落回水平管道AB上距离B点多远？

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如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m=1kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v=6m/s，经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力F=mg，g取10m/s2。

(1)若轨道半径为R0=0.1m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力；

(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值；

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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为一个质量为m的物体以初速度向右运动，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上。不计空气阻力试求：

物体的初速度。

物体从B点运动至C点的过程中克服摩擦力做的功。

物体经过C点后落回水平地面，落地速度v的大小。

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如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动。今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。已知小球在最低点B的速度为vB=20m/s，g=10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）小球在最低点对轨道的压力。

（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值。

（3）若半圆轨道的间距可在零到最大值之间变化，试在图中画出小球对轨道A、B两点的压力差随距离x变化的图象。

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如图所示，轨道均光滑，小球自高为3R的斜轨顶端无初速地滑下并进入半径为R的圆轨道，到达轨道最低点时速度大小为__________，对轨道压力的大小为__________，到达圆周最高点时速度的大小为__________，对轨道压力的大小为__________．为使小球能通过圆周最高点，小球至少从斜轨上__________高处静止起滑下．

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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑连接,导轨半径为R,一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处。小球从A处由静止释放被弹开后,经过B点进入导轨时对导轨的压力大小为8mg,然后小球沿轨道向上运动恰能运动到C点(已知重力加速度为g),求：

(1)释放小球前弹簧的弹性势能；

(2)小球从B运动到C的过程中克服摩擦阻力做的功.

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如图所示，MDN为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R，最高点为M和N，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q，质量为m的小球自N点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是

A. 运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变

B. 小球滑到D点时，对轨道的压力大于mg

C. 小球滑到D点时，速度大小是

D. 小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M

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