如图所示，两根足够长的固定平行光滑金属导轨间的距离L1=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=，...

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如图(甲)所示，AB、CD是间距为L=1m的足够长的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面夹角为α，在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计，长为1m的导体棒ab垂直放置在导轨上，导体棒电阻R=1Ω；AB、CD右侧连接一电路，已知灯泡L的规格是“3V，3W”，定值电阻R1=10Ω，R2=15Ω。在t=0时，将导体棒ab从某一高度由静止释放，导体棒的速度—时间图像如图(乙)所示，其中OP段是直线，PM段是曲线。若导体棒沿导轨下滑12.5m时，导体棒达到最大速度，并且此时灯泡L已正常发光，假设灯泡的电阻恒定不变，重力加速度g=10m/s2，试求：

（1）导轨平面与水平面的夹角α；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B0；

（3）从导体棒静止释放到速度达到最大的过程中，通过电阻R1的电荷量。

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如图所示，两根足够长的固定平行光滑金属导轨间的距离L1=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=，整个导轨平面内存在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，在导轨的底端连接一个阻值为R=0.5Ω的电阻．一根质量m=1kg、电阻不计、垂直于导轨放置的金属棒甲通过平行于导轨平面的绝缘轻绳和一个质量M=1kg、边长L2=0.8m、电阻r=0.32Ω的正方形线框乙相连，轻绳绕过固定在天花板的光滑轻质定滑轮．线框乙下方存在磁感应强度大小也为B=0.5T的有界匀强磁场，线框乙的下边距离磁场的上边界h=4.8m，磁场宽度大于线框边长．开始时用外力作用于金属棒甲，使整个系统处于静止状态，然后撤去外力，系统从静止开始运动，线框乙进入磁场时恰好做匀速运动．已知g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

（1）线框乙刚开始运动时轻绳对金属棒甲的拉力大小；

（2）线框乙刚进入磁场时的速度大小以及从开始释放到线框乙刚进入磁场的过程中电阻R上产生的焦耳热；

（3）线框乙从刚开始进入到完全进入磁场的过程中，线框乙中产生的焦耳热．

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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）b棒进入磁场时的速度？

（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？

（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量？

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如图所示, AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨, 两导轨间的距离为L, 导轨平面与水平面的夹角是θ, 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜面向上方的匀强磁场, 磁感应强度为B. 在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,导轨的电阻不计.一根垂直于导轨放置的金属棒ab, 电阻为r 质量为m, 从静止开始沿导轨下滑, 下滑高度为H时达到最大速度。不计摩擦，求在此过程中：

（1）ab 棒的最大速度

（2）通过电阻R的热量

（3）通过电阻R的电量

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（16分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．（取m/s2）

（1）乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动，分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少？

（2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．

（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功．

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（16分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．（取m/s2）

（1）乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动，分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少？

（2）以刚释放时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．

（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力F对甲做的功．

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（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取m/s2）

（1）计算乙的电阻．

（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力随时间的变化关系，并说明的方向．

（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力对甲做的功．

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